Электротехника. Дондоков Д.Д. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

25
1.10.2. Реальная катушка. Треугольники напряжений
и сопротивлений, полное сопротивление
Любая катушка индуктивности обладает некоторым активным
сопротивлением
r. Катушку с учетом ее активного сопротивления r
называют обычно реальной катушкой, в отличие от идеальной, где
пренебрегают этим сопротивлением, принимая его равным нулю.
Схему замещения реальной катушки можно изобразить как
последовательное соединение элементов
r и L (рис. 1.14).
Пусть по реальной катушке проходит синусоидальный ток:
tIi
m
ω
sin
=
.
Необходимо выяснить характер изменения напряжения на зажимах
цепи и сдвиг его по фазе относительно тока.
Согласно второму закону Кирхгофа для мгновенных напряжений,
можно записать:
L
u
r
uu
+
=
, (1.32)
где
u
r
- активная составляющая напряжения (можно обозначить через
u
a
);
u
L
- реактивная (индуктивная) составляющая напряжения.
Выражая активную составляющую напряжения через
сопротивление и ток, находим:
ur i tU t
rr m
=
=
=r I
m
sin sin
ω
ω
, (1.33)
где
Ur I
r m
=
m
- амплитуда активного напряжения. В действующих
значениях тока и напряжения она выражается:
Ur I
r
=
. (1.34)
Учитывая изложенное в предыдущем параграфе и подставляя
выражения (1.33) и (1.26) в формулу (1.32), получим:
)90sin(sin
m m
ο
++= tUtUu
Lr
ωω
. (1.35)
Согласно полученному выражению можно показать графики
изменения напряжений и тока (рис. 1.15).
u
u
r
u
L
i
r
L
Рис. 1.14. Электрическая схема реальной катушки
индуктивности (последовательное соединение
r и L) 
     1.10.2. Реальная катушка. Треугольники напряжений
     и сопротивлений, полное сопротивление
    Любая катушка индуктивности обладает некоторым активным
сопротивлением r. Катушку с учетом ее активного сопротивления r
называют обычно реальной катушкой, в отличие от идеальной, где
пренебрегают этим сопротивлением, принимая его равным нулю.
       Схему замещения реальной катушки можно изобразить как
последовательное соединение элементов r и L (рис. 1.14).
       Пусть по реальной катушке проходит синусоидальный ток:
                                   i = I m sin ωt .
         Необходимо выяснить характер изменения напряжения на зажимах
цепи и сдвиг его по фазе относительно тока.
         Согласно второму закону Кирхгофа для мгновенных напряжений,
можно записать:
                                u = ur + u L ,                    (1.32)
где ur - активная составляющая напряжения (можно обозначить через ua );
u L - реактивная (индуктивная) составляющая напряжения.
        Выражая      активную        составляющую          напряжения через
сопротивление и ток, находим:
                     ur = r i = r I m sin ωt = U r m sin ωt ,         (1.33)
где U r m = r I m - амплитуда активного напряжения. В действующих
значениях тока и напряжения она выражается:
                                Ur = r I .                                     (1.34)
       Учитывая изложенное в предыдущем параграфе и подставляя
выражения (1.33) и (1.26) в формулу (1.32), получим:

                          u = U r m sinω t + U L m sin(ω t + 90ο) .            (1.35)
       Согласно полученному выражению можно показать графики
изменения напряжений и тока (рис. 1.15).
                                                                      i


                                                                          ur    r
                                                            u

                                                                          uL    L

 Рис. 1.14. Электрическая схема реальной катушки
 индуктивности (последовательное соединение r и L)



                                         25

Страницы