Электротехника. Дондоков Д.Д. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

27
UU U
rL
=+
. (1.37)
Из треугольника напряжений можно получить следующие
расчетные формулы в виде тригонометрических соотношений:
UU U
r
==cos , sin ,
ϕϕϕ
U tg =
U
U
и т.д.
L
L
r
(1.38)
Величину полного напряжения можно выразить в виде:
UUU
rL
=+
22
.
(1.39)
А угол сдвига по фазе выражается как:
ϕ
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
arctg
U
U
L
r
.
При делении сторон треугольника напряжений на ток
I получим
треугольник сопротивлений, подобный треугольнику напряжений (рис.
1.17)
Z
I
U
, ω Lx
I
U
r,
I
U
L
Lr
==== . (1.40)
Гипотенуза треугольника определяет полное сопротивление цепи,
и оно выражается как:
Zrx
L
=+
22
. (1.41)
Из треугольника сопротивлений можно получить соотношения,
аналогичные для треугольника напряжений:
rZ Z==
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
cos , sin , ,
ϕϕϕϕ
x tg =
x
r
= arctg
x
r
L
LL
(1.42)
Следует обратить внимание, что рассмотренные треугольники
дают наглядное представление о зависимости величины угла
ϕ
от
соотношения реактивных и активных составляющих напряжений и
сопротивлений. При отсутствии реактивных составляющих (
U
L
=0, x
L
= 0)
угол
φ = 0, а при отсутствии активных составляющих (U
r
=0, r = 0) угол φ
=
90°. Таким образом, угол сдвига
ϕ
изменяется, в зависимости от
соотношения активного и реактивного составляющих нагрузки, в пределах
от 0
° до 90°. 
                                  U =Ur +U L.                               (1.37)
       Из треугольника напряжений можно получить следующие
расчетные формулы в виде тригонометрических соотношений:
                                                              UL            (1.38)
                    U r = U cos ϕ , U L = U sin ϕ , tgϕ =          и т.д.
                                                              Ur
Величину полного напряжения можно выразить в виде:
                                    U = U r2 + U L2 .                       (1.39)

А угол сдвига по фазе выражается как:
                                             ⎛UL ⎞
                                 ϕ = arctg ⎜      ⎟.
                                             ⎝ Ur ⎠

        При делении сторон треугольника напряжений на ток I получим
треугольник сопротивлений, подобный треугольнику напряжений (рис.
1.17)
                       Ur      UL              U
                          = r,    = xL = ω L ,   =Z.                        (1.40)
                        I       I              I
        Гипотенуза треугольника определяет полное сопротивление цепи,
и оно выражается как:
                                Z = r 2 + x L2 .                (1.41)
       Из треугольника сопротивлений можно получить соотношения,
аналогичные для треугольника напряжений:
                                                xL             ⎛x ⎞
          r = Z cos ϕ , x L = Z sin ϕ , tgϕ =      , ϕ = arctg ⎜ L ⎟        (1.42)
                                                 r             ⎝ r ⎠
         Следует обратить внимание, что рассмотренные треугольники
дают наглядное представление о зависимости величины угла ϕ от
соотношения реактивных и активных составляющих напряжений и
сопротивлений. При отсутствии реактивных составляющих (UL =0, xL = 0)
угол φ = 0, а при отсутствии активных составляющих (Ur =0, r = 0) угол φ
= 90°. Таким образом, угол сдвига ϕ изменяется, в зависимости от
соотношения активного и реактивного составляющих нагрузки, в пределах
от 0° до 90°.




                                        27

Страницы