Электротехника. Дондоков Д.Д. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

28
z
r
x
L
ϕ
1.11. ЦЕПЬ С ЕМКОСТЬЮ
Элементом цепи, обладающим значительной емкостью, является
конденсатор. Конструктивно простейший конденсатор представляет собой
две пластины из проводящего материала, разделенные между собой слоем
диэлектрика.
В цепи постоянного тока конденсатор создает разрыв цепи, ток,
естественно, не протекает. А в цепи переменного тока, приложенное к
обкладкам конденсатора напряжение периодически меняется, и тем самым
обеспечивает
периодическое изменение заряда на обкладках по величине и
полярности. Такое изменение заряда и связанное с ним движение
электронов и есть электрический ток, он создает заряд и разряд
конденсатора.
Пусть к обмоткам конденсатора емкостью
С (рис. 1.18) приложено
синусоидальное напряжение:
uU t
m
=
sin
ω
.
Требуется определить характер возникающего в цепи тока
i и сдвиг
по фазе его относительно заданного напряжения.
Величина тока определяется изменением заряда
q на обкладках
конденсатора:
i
dq
d
t
=
. (1.43)
А заряд на конденсаторе определяется как
c
C uq
=
, (1.44)
где
u
c
- напряжение на конденсаторе ( в данном случае
uu
c
).
Ток
i с учетом выражения (1.44) можно представить:
iC
du
dt
C
dU t
dt
t
tIt
m
m
== = =
=+=+
(sin)
cos
sin( ) sin( ).
ω
ωω
ωω ω
CU
CU
m
m
90 90
οο
(1.45)
Рис. 1.17. Треугольник сопротивлений 
                                                                 z
                                                                           xL
                                                               ϕ
    Рис. 1.17. Треугольник сопротивлений
                                                                     r
    1.11. ЦЕПЬ С ЕМКОСТЬЮ
        Элементом цепи, обладающим значительной емкостью, является
конденсатор. Конструктивно простейший конденсатор представляет собой
две пластины из проводящего материала, разделенные между собой слоем
диэлектрика.
        В цепи постоянного тока конденсатор создает разрыв цепи, ток,
естественно, не протекает. А в цепи переменного тока, приложенное к
обкладкам конденсатора напряжение периодически меняется, и тем самым
обеспечивает периодическое изменение заряда на обкладках по величине и
полярности. Такое изменение заряда и связанное с ним движение
электронов и есть электрический ток, он создает заряд и разряд
конденсатора.
        Пусть к обмоткам конденсатора емкостью С (рис. 1.18) приложено
синусоидальное напряжение:
                                   u = U m sin ωt .
        Требуется определить характер возникающего в цепи тока i и сдвиг
по фазе его относительно заданного напряжения.
        Величина тока определяется изменением заряда q на обкладках
конденсатора:
                                                dq .                            (1.43)
                                           i=
                                                dt
     А заряд на конденсаторе определяется как
                                  q = C uc ,                                    (1.44)
где uc - напряжение на конденсаторе ( в данном случае uc = u ).
     Ток i с учетом выражения (1.44) можно представить:
                            du     d ( U m sin ωt )
                       i=C     =C                   = ω CU m cos ωt =           (1.45)
                            dt            dt
                       = ω CU m sin( ωt + 90 ο ) = I m sin( ωt + 90 ο ).




                                           28

Страницы