Электротехника. Дондоков Д.Д. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

30
а)
б)
φ=90
°
(
Т
/
4
)
ωt(t)
0
u, i
i
u
I
U
90
°
_
_
Рис. 1.19. Графики напряжения и тока (а)
и векторная диаграмма (б) цепи с емкостью
1.12. ЦЕПЬ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ АКТИВНОГО,
ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ
Рассмотрим цепь при последовательном соединении элементов r, L и
С (рис. 1.20).
Пусть на входе этой цепи приложено синусоидальное напряжение:
tUu
m
ω
sin
=
.
Под действием этого напряжения в цепи должен возникать
синусоидальный ток
i, который протекает без изменения через все
последовательно соединенные элементы
r, L , С , и создает падение
напряжения на каждом из них, соответственно, равные:
tUu
mr
ω
sin
r
= , )90sin(
L
ο
+= tUu
mL
ω
, )90sin(
C
ο
−= tUu
mC
ω
.
По второму закону Кирхгофа для данной цепи можно записать
уравнение в мгновенных значениях напряжений:
u = u
r
+ u
L
+ u
C
. (1.50)
Их действующие значения соответственно равны:
I
ω C
ω LI, Ur I, UU
CLr
1
=== . (1.51)
Второй закон Кирхгофа можно представить в векторной форме:
CLr
UUUU ++= . (1.52)
Учитывая сдвиги по фазе между вектором тока
I и векторами напряжений
U
r
, U
L
, U
C
, можно построить топографическую векторную диаграмму в
виде треугольника напряжений (рис. 1.21). 
                                                                           _
u, i        i                                                              I
                      u

                                                                                    90°

                                                                                             _
  0                                                          ωt(t)                          U



                   φ=90° (Т/4)
       а)                                                                      б)
                             Рис. 1.19. Графики напряжения и тока (а)
                            и векторная диаграмма (б) цепи с емкостью
        1.12. ЦЕПЬ ПРИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ АКТИВНОГО,
        ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ
     Рассмотрим цепь при последовательном соединении элементов r, L и
С (рис. 1.20).
     Пусть на входе этой цепи приложено синусоидальное напряжение:
                                          u = U m sin ωt .
    Под действием этого напряжения в цепи должен возникать
синусоидальный ток i, который протекает без изменения через все
последовательно соединенные элементы r, L , С , и создает падение
напряжения на каждом из них, соответственно, равные:
            u r = U m r sin ωt , u L = U m L sin(ωt + 90ο) , uC = U m C sin(ωt − 90ο) .
    По второму закону Кирхгофа для данной цепи можно записать
уравнение в мгновенных значениях напряжений:
                                           u = ur + uL + uC.                              (1.50)
Их действующие значения соответственно равны:
                                                                 1
                                 U r = r I, U L = ω LI, U C =      I.                     (1.51)
                                                                ωC
        Второй закон Кирхгофа можно представить в векторной форме:

                                         U =U r +U L +U C .                               (1.52)
Учитывая сдвиги по фазе между вектором тока I и векторами напряжений
Ur, UL, UC, можно построить топографическую векторную диаграмму в
виде треугольника напряжений (рис. 1.21).



                                                30

Страницы