Электротехника. Дондоков Д.Д. - 30 стр.

                                              1            1
                    U p = U L − U C = ωLI −
                                       I = (ωL −    ) I = xI . (1.53)
                                   ωC            ωC
    В этом выражении величина x называется реактивным
сопротивлением цепи, это сопротивление, как видно, равно разности
индуктивного и емкостного сопротивлений:
                                     1
                                 x = ωL −
                                       = xL − xC .          (1.54)
                                   ωC
     Из треугольника напряжений, как нам известно, легко получить
треугольник сопротивлений (рис. 1.22).
                                                                             r
                                                                          ϕ
                                                  z
                                                          x                         x
                                                  ϕ                      z
 Рис. 1.22. Треугольники
 сопротивлений                                        r
     Гипотенуза треугольника выражает полное сопротивление Z, величина
его равна:
                                                                      1 2
                Z = r 2 + x 2 = r 2 + ( xL − xC ) 2 = r 2 + (ω L −      ) .      (1.55)
                                                                     ωC
    Закон Ома электрической цепи переменного тока, содержащей
элементы r, L, C, имеет вид:
                             U       U
                         I= =                  .         (1.56)
                             Z  2          1 2
                               r + (ω L −    )
                                          ωC
     Из треугольника сопротивлений, как известно, можно получить
расчетные формулы:
                 r = Z cos ϕ , x = Z sin ϕ , x = r tg ϕ и
                                        x        x − xC
                             ϕ = arctg    = arctg L     .               (1.57)
                                        r           r
      Таким образом, значение угла ϕ зависит от соотношения между
реактивным x и активным r сопротивлениями. Чем больше реактивное
сопротивление x, тем больше угол ϕ. Если реактивное сопротивление
 x = xL − xC = 0 , то угол φ = 0, т.е. ток и напряжение по фазе совпадают.

     1.13. РЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ
    Для изучения резонанса напряжений задана цепь из последовательно
соединенных катушки индуктивности, конденсатора переменной емкости и
активного сопротивления, т.е. цепь при последовательном соединении
элементов r, L, C (рис. 1.23).

                                         32