Электротехника. Дондоков Д.Д. - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

38
1.14.2. Метод проводимостей
Метод проводимостей является аналитическим методом, где
исключается использование векторной диаграммы с ее характерными
недостатками. Из векторной диаграммы (рис. 1.27) можно выделить
треугольник тока для неразветвленной части цепи (рис.1.28).
В данном треугольнике тока гипотенуза в масштабе выражает
величину общего тока
I, а катеты являются составляющими этого тока:
противолежащий к углу
ϕ
- реактивная составляющая тока
p
I и
прилежащий - активная составляющая
a
I .
Активная и реактивная составляющие общего тока равны:
ϕϕ
sinи cos I III
pa
==
. (1.65)
Общий ток по закону Ома равен:
I
Р
I
a
I
ϕ
yU
Z
1
U
Z
U
I ===
и (1.66)
Z
1
y =
, (1.67)
где
y - полная проводимость цепи (Z - эквивалентное полное
сопротивление всей цепи).
Тогда формулы (1.65) можно представить:
UgUyI
a
=
=
ϕ
cos , (1.68)
где
ϕ
cosy
g
= - активная проводимость; (1.69)
IUy Ub
p
=
=
sin
ϕ
, (1.70)
где
ϕ
sinyb =
- реактивная проводимость (1.71)
Проводимость измеряется в сименсах [См].
1 сименс – электрическая проводимость участка цепи с сопротивлением 1
Ом.
С помощью формул (1.67-1.71) можно выразить ток
I и его активную
и реактивную составляющие через соответствующие величины
проводимостей. Чтобы использовать метод проводимостей для расчета
цепи, рассмотрим, как можно выражать проводимости через
Рис. 1.28. Треугольник тока
    1.14.2. Метод проводимостей
     Метод проводимостей является аналитическим методом, где
исключается использование векторной диаграммы с ее характерными
недостатками. Из векторной диаграммы (рис. 1.27) можно выделить
треугольник тока для неразветвленной части цепи (рис.1.28).
     В данном треугольнике тока гипотенуза в масштабе выражает
величину общего тока I, а катеты являются составляющими этого тока:
противолежащий к углу ϕ - реактивная составляющая тока I p и
прилежащий - активная составляющая I a .
    Активная и реактивная составляющие общего тока равны:
                              I a = I cos ϕ и I p = I sin ϕ .            (1.65)
    Общий ток по закону Ома равен:

                                                                    I
                                                                             IР


                                                                ϕ


      Рис. 1.28. Треугольник тока
                                                                        Ia

                                 U       1
                                    I=
                                    =U =U y и                    (1.66)
                                 Z      Z
                                           1
                                      y= ,                       (1.67)
                                           Z
где y - полная проводимость             цепи (Z - эквивалентное полное
сопротивление всей цепи).
     Тогда формулы (1.65) можно представить:
                              I a = Uy cos ϕ = Ug ,              (1.68)
 где g = y cos ϕ - активная проводимость;                        (1.69)

                               I p = Uy sin ϕ = Ub ,                 (1.70)
 где b = y sin ϕ - реактивная проводимость                           (1.71)
     Проводимость измеряется в сименсах [См].
     1 сименс – электрическая проводимость участка цепи с сопротивлением 1
Ом.
     С помощью формул (1.67-1.71) можно выразить ток I и его активную
и реактивную составляющие через соответствующие величины
проводимостей. Чтобы использовать метод проводимостей для расчета
цепи, рассмотрим, как можно выражать проводимости через


                                          38

Страницы