Электротехника. Дондоков Д.Д. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

47
сопротивлений, умножив стороны его на
I
2
, можно получить треугольник
мощностей (рис. 1.35)
Из треугольника мощностей можно получить формулы:
SQP
P
S
Q
S
Q
P
=+ =
==
22
и cos
tg и т.д.
ϕ
ϕϕ
sin ,
, (1.91)
Полная мощность определяет наибольшее значение активной
мощности P = UI cos φ при значении коэффициента мощности cos φ = 1
(φ = 0), т.е. S = P
max
= UI.
1.16. КОМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД
Для расчета цепей переменного тока широко применяется
комплексный метод, основанный на использовании теории комплексных
чисел.
Вектор на комплексной плоскости [(-1) – 0 – (+1) — ось
вещественных или действительных чисел , (- j) – 0 – (+ j) — ось мнимых
чисел,
j =−1
— мнимая единица], соответствующий точке А,
однозначно определяется комплексным числом
•
A (рис. 1.36).
Благодаря такому символическому изображению векторных величин,
этот метод иногда называют символическим.
Комплексное число можно задать в алгебраической ,
тригонометрической и показательной формах:
α
αα
j
AejAAjbaA =+=+=
•
sincos
,
где А =
ab
22
+
- модуль комплексного числа;
a
b
arctg=
α
- аргумент, показывающий ориентацию вектора на
комплексной плоскости;
а и b - соответственно вещественная и мнимая составляющие комплексного
числа
•
A .
Переход тригонометрической формы к показательной производится с
помощью формулы Эйлера
α
αα
j
e=+ sincos . Как нам известно,
синусоидальные электрические величины ток, напряжение и ЭДС можно
представить с помощью векторов, равномерно вращающихся в
положительном направлении (против хода часовой стрелки), частотой
равной угловой скорости их изменения
ω
. Поэтому синусоидальные 
сопротивлений, умножив стороны его на I 2 , можно получить треугольник
мощностей (рис. 1.35)
    Из треугольника мощностей можно получить формулы:
                                                    P
                          S = Q 2 + P 2 и cosϕ =      ,         (1.91)
                                                    S
                                    Q         Q
                          sin ϕ =     , tgϕ =   и т.д.
                                    S         P
     Полная мощность определяет наибольшее значение активной
мощности P = UI cos φ при значении коэффициента мощности cos φ = 1
(φ = 0), т.е. S = Pmax = UI.

    1.16. КОМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД
    Для расчета цепей переменного тока широко применяется
комплексный метод, основанный на использовании теории комплексных
чисел.
    Вектор на комплексной плоскости [(-1) – 0 – (+1) — ось
вещественных или действительных чисел , (- j) – 0 – (+ j) — ось мнимых
чисел,   j = − 1 — мнимая единица], соответствующий точке А,
                                                    •
однозначно определяется комплексным числом A (рис. 1.36).
     Благодаря такому символическому изображению векторных величин,
этот метод иногда называют символическим.
     Комплексное     число   можно   задать  в    алгебраической  ,
тригонометрической и показательной формах:
                     •
                    A = a + jb = A cosα + jA sin α = Ae jα ,

где А = a 2 + b 2 - модуль комплексного числа;
           b
α = arctg      - аргумент, показывающий ориентацию вектора на
           a
комплексной плоскости;
а и b - соответственно вещественная и мнимая составляющие комплексного
       •
числа A .
    Переход тригонометрической формы к показательной производится с
помощью формулы Эйлера cos α + sin α = e jα . Как нам известно,
синусоидальные электрические величины ток, напряжение и ЭДС можно
представить с помощью векторов, равномерно вращающихся в
положительном направлении (против хода часовой стрелки), частотой
равной угловой скорости их изменения ω. Поэтому синусоидальные


                                      47

Страницы