Электротехника. Дондоков Д.Д. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

БГУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

51
Ae
Be
A
B
e
j
j
j
α
β
αβ
=
−()
.
В пределах одного и того же расчета приемлемо пользоваться при
необходимости всеми тремя формами задания комплексных выражений.
1.17. РЕЗОНАНС ТОКОВ
Резонанс токов это частный случай электрического резонанса,
который возникает в цепи переменного тока при общем условии равенства
собственной
0
ω
и вынужденной
ω
частот в цепи.
Рассмотрим цепь при параллельном соединении ветвей с активно -
индуктивным и активно - емкостным сопротивлениями (рис. 1.38).
Если индуктивная и емкостная проводимости параллельных ветвей
равны по величине
CL
bb
=
, и при условии равенства активных
сопротивлений
1
r и
2
r нулю, получим
0
1
,
1
ωωω
ω
===
LC
C
L
.
Отсюда следует, что условием для получения режима резонанса тока
является наличие в цепи параллельных ветвей, содержащих элементы L и
С, равенство индуктивной и емкостной проводимостей этих ветвей
CL
bb = .
u
i
r
1
r
2
i
1
i
2
L
C
Рассмотрим реальную цепь с учетом сопротивлений r
1
и r
2
при
условии резонанса тока:
bb
LC
=
, где
b
x
Z
b
x
Z
L
L
C
C
==
1
2
2
2
и .
Тогда полная проводимость цепи имеет свое наименьшее значение и
определяется ее активной составляющей:
ygg bb g
LC
=++−=()()
12
22
, (1.94)
где
21
ggg +
=
– общая активная проводимость параллельных ветвей,
Рис. 1.38. Электрическая цепь при параллельном
соединении ветвей с индуктивностью и емкостью 
                                    Ae jα A j ( α − β ) .
                                         = e
                                    Be jβ B
    В пределах одного и того же расчета приемлемо пользоваться при
необходимости всеми тремя формами задания комплексных выражений.

     1.17. РЕЗОНАНС ТОКОВ
     Резонанс токов это частный случай электрического резонанса,
который возникает в цепи переменного тока при общем условии равенства
собственной ω 0 и вынужденной ω частот в цепи.
     Рассмотрим цепь при параллельном соединении ветвей с активно -
индуктивным и активно - емкостным сопротивлениями (рис. 1.38).
     Если индуктивная и емкостная проводимости параллельных ветвей
равны по величине       bL = bC , и при условии равенства активных
                                      1             1
сопротивлений r1 и r2 нулю, получим      = ωC , ω =     = ω0 .
                                     ωL             LC
     Отсюда следует, что условием для получения режима резонанса тока
является наличие в цепи параллельных ветвей, содержащих элементы L и
С, равенство индуктивной и емкостной проводимостей этих ветвей bL = bC .
         i


                          i1         i2
                r1             r2
 u

                      L              C
                                            Рис. 1.38. Электрическая цепь при параллельном
                                            соединении ветвей с индуктивностью и емкостью



     Рассмотрим реальную цепь с учетом сопротивлений                       r1 и r2 при
условии резонанса тока:
                                                 xL              xC
                     bL = bC , где b L =                и bC =        .
                                                 Z12             Z 22
      Тогда полная проводимость цепи имеет свое наименьшее значение и
определяется ее активной составляющей:

                     y = ( g1 + g 2 )2 + ( b L − bC )2 = g ,                       (1.94)

     где g = g1 + g 2 – общая активная проводимость параллельных ветвей,


                                            51

Страницы