Геометрические преобразования в примерах и задачах. Дорофеев С.Н. - 154 стр.

                                      154

точки. Построить, используя циркуль и линейку, окружность, проходящую че-
рез данные точки и касающуюся данной прямой.
      17. В пространстве даны три точки А, В, С, не принадлежащие одной пря-
мой, и плоскость α, не проходящая через эти точки. Построить сферу, прохо-
дящую через точки А, В, С и касающуюся плоскости α.
      18. На плоскости даны две различные точки А и В и окружность, не про-
ходящая через эти точки. Построить, используя циркуль и линейку, окруж-
ность, проходящую через данные точки и касающуюся данной окружности.
      19. В пространстве даны две различные точки А, В, плоскость α и сфера
ω(О1, R1). Построить сферу, проходящую через точки А, В и касающуюся плос-
кости α и данной сферы.
      20. В пространстве даны две различные точки А, В и две сферы ω1(О1, R1)
и ω2(О2, R2). Построить сферу, проходящую через точки А, В и касающуюся
данных сфер.
      21. На плоскости дана точка А, прямая, не проходящая через точку А, и
окружность. Построить, используя циркуль и линейку, окружность, проходя-
щую через точку А, касающуюся данной прямой и данной окружности.
      22. В пространстве дана точка А, две различные плоскости α, β и сфера
ω(О1, R1). Построить сферу, проходящую через точку А и касающуюся данной
плоскости и данной сферы.
      23. В пространстве даны точка А, плоскость α и две сферы ω1(О1, R1) и
ω2(О2, R2). Построить сферу, проходящую через точку А, касающуюся плоско-
сти α и данных сфер.
      24. В пространстве дана точка А и три сферы ω1(О1, R1), ω2(О2, R2) и
ω3(О3, R3). Построить сферу, проходящую через точку А, касающуюся данных
сфер.
      25. В пространстве даны три различные плоскости α, β, γ и сфера ω(О, R).
Построить сферу, касающуюся данных плоскостей и сферы.
      26. В пространстве даны две плоскости α, β и две сферы ω1(О1, R1), ω2(О2,
R2). Построить сферу, касающуюся данных плоскостей и сфер.
      27. В пространстве дана плоскость α и три различные сферы
ω1(О1, R1), ω2(О2, R2) и ω3(О3, R3). Построить сферу, касающуюся данных сфер и
плоскости α.
      28. В пространстве даны три точки А, В, С, не принадлежащие одной
прямой, и сфера ω(О1, R1). Построить сферу, проходящую через точки А, В, С и
касающуюся данной сферы.