Физика атмосферных аэрозольных систем. Довгалюк Ю.А - 116 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

где
В общем случае в правую часть выражения (6.9) можно добавить еще члены, описывающие
зарождение облачных частиц, например в результате разбрызгивания капель или проявления новых
ядер конденсации (Q
r
). Можно добавить также член, описывающий изменение концентрации капель
вследствие турбулентной диффузии Π
T
n, и т.д. В этом случае уравнение записывается как
(6.11)
Здесь Π
T
— оператор, описывающий турбулентную диффузию. Очевидно, что аналитическое
решение уравнения (6.11) даже в самых простых случаях, например Q
r
=0, K=Хconst, получить весьма
сложно. Можно указать только несколько простейщих ситуаций, для которых было проведено
аналитическое решение данного уравнения. На них мы остановимся далее.
Спектр размеров облачных частиц, кроме функции распределения, можно охарактеризовать
также интегральными характеристиками: концентрацией частиц (N, см
-3
) водностью (q
w
, г/см
3
),
средним объемом (V) или средним радиусом (r), модальным объемом (V
M
), соответствующим
максимально часто встречающемуся объему в данном распределении, и т.д. Укажем связь этих
характеристик с функцией распределения:
Поскольку эти функции являются интегралами от функции распределения, то они содержат меньше
сведений о системе капель, чем сама функция распределения.
Методы решения кинетического уравнения. Уравнение коагуляции (6.11) представляет
собой нелинейное интегродифференциальное уравнение. Аналитические методы точного общего
решения подобных уравнений к настоящему времени не разработаны. Можно указать только на его
частное решение при наиболее простых видах функции вероятности столкновения облачных частиц,
которые позволяют применить метод интегральных преобразований.
Рассмотрим кратко, следуя работам А.И.Головина, возможность использования метода
интегрального преобразования Лапласа для изучения эволюции распределения капель в восходящем
потоке воздуха при следующих допущениях:
1) вероятность столкновения капель является линейной функцией их объемов:

Страницы