Составители:
Рубрика:
Безразмерные параметры гидродинамики
Число Кнудсена. Отношение длины свободного пробега молекул газа (λ
i
) к размеру частиц (l),
т.е. Kn = λ
i
/l, характеризует разреженность среды относительно движущейся в ней частицы. При Kn
> 1 частицу можно уподобить молекуле газа, только имеющей массу, значительно большую, чем
массы других молекул. При Kn « 1 среда относительно частицы представляется сплошной, и в этом
случае применимы гидродинамические приближения. Переходный случай от молекулярно-
кинетического режима к гидродинамическому будет наблюдаться при Kn ≅ 1.
Число Рейнольдса. В уравнения Навье - Стокса входят три основных параметра,
определяющие течение: кинематическая вязкость (ν), характерный размер тела (l) и скорость
набегающего на тело потока (u
∞
). Из этих параметров можно составить только одну безразмерную
комбинацию: Re = lu
∞
/ν. Это безразмерное число, введенное Рейнольдсом, определяет характер
обтекания препятствия воздушной средой, оно является характеристикой соотношения между
кинетической энергией жидкости и работой вязких сил. При Re » 1 вязкие силы мало влияют на
движение жидкости. Детальное изучение процесса выявило, что при Re » 1 область течения можно
разбить на три части: 1) внешний потенциальный поток; 2) тонкий гидродинамический пограничный
слой, примыкающий к передней части поверхности обтекаемого тела, в котором влиянием вязкости
на движение жидкости пренебречь нельзя; 3) вихревой гидродинамический слой, образующийся в
тыловой части течения.
Критическое значение числа Re, при котором происходит образование развитых вихрей,
равно 51. Аналитическое описание движения жидкости исключительно сложно. При числах
Рейнольдса от 700 до 2
⋅
10
5
, т.е. при больших скоростях потока и больших характерных размерах
частиц, сила сопротивления определяется формулой Ньютона:
F = 0,22
π
r
2
ρ
v
2
.
При Re
≥
10
5
происходит переход ламинарного режима течения в пограничном слое на поверхности
тела к турбулентному непосредственно перед точкой отрыва, и вследствие этого наблюдается
уменьшение коэффициента сопротивления:
C
D
= 2F/(
π
r
2
ρ
v
2
),
который часто называют также коэффициентом лобового сопротивления.
При Re « 1 наблюдается вязкое течение жидкости, обтекающей препятствие.
Следует заметить, что модель «воздущный поток с аэрозольными частицами, обтекающий
тело» обладает числом Рейнольдса, отнесенным к размеру аэрозольной частицы и характеризующим
режим течения в ее окрестности, и числом Рейнольдса, отнесенным к размеру обтекаемого тела,
которое характеризует режим течения в целом.
Число Стокса, или параметр инерции, определяет характер движения частицы в воздушном
потоке:
Stk = 2
ρ
b
r
2
u
∞
/9
η
l = k.
Физический смысл этого выражения – отношение инерционных сил к вязким (u
∞
– скорость потока,
не возмущенного препятствием; l – характерный размер препятствия). Необходимость введения
этого параметра будет очевидна при описании непрямолинейных и неравномерных движений
частицы.
Число Нуссельта характеризует теплопередачу между твердыми телами и жидкостью: Nu =
2rh/χ, где 2r – диаметр сферы; h – коэффициент теплопередачи; χ– коэффициент теплопроводности
жидкости.
Число Прандтля: Pr = c
p
η/χ, где c
p
–удельная теплоемкость жидкости при постоянном
давлении; η = νρ – вязкость жидкости.
Число Пекле характеризует соотношение между конвективным и молекулярным переносом
теплоты: Pe = Pr⋅ Re = c
p
l ρ u/χ.
Число Маха: Ma = v/c, где c – скорость звука.
Число Шмидта – критерий подобия диффузионных явлений в двух потоках вязкой жидкости:
Sc = η/ρ D, где D – коэффициент диффузии.
Число Шервуда: Sr = 2rk
c
/D, где k
c
– коэффициент массоотдачи; D – коэффициент диффузии.
Число Фруда характеризует влияние силы тяжести: Fr= v
r
2
/2rg, где v
r
– средняя скорость
движения аэрозольных частиц.
Число Вебера: We = 2rv
r
2
ρ/σ, где σ – поверхностное натяжение вещества аэрозольных частиц.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- …
- следующая ›
- последняя »
