Конспект лекций по теории случайных процессов. Дронов С.В. - 5 стр.

   ~a - 
   
  ,  B - 
  ) 
  -
 ) 

  

  "
 
. :  
   

  

 (      
  +
),    
 


     


  


  
~a  ) 
  )  B . 2 ,  
  
  
)
 (

  " 
     +) 
-
  
  )  
 
  .
   
 2. $
  
          a(t) 
 
 K (t
 s), 
 %   
     
   
   (1),
 %       
                                                   '  -
    ()
  a t         K t
 s .             ( )


 . % , 
 


 

  
)  
 -
  
      
  ,      
  +)  a(t). %+   t8 = ft�
 :::
 tng, 
P�t - 

     Rn       
  ) 
-

  ) B = B�t,  


   
   Bi j =
K (ti 
 tj ). 
   )   
 ) 
  , 

    1. ,  

, 
 
 

  

 
.
B
    
 
, 


  , 

                                    1
                     '�t(~) = expf; < B~
 ~ >g ;
                                    2
    +)  



     
  

  

 
 
       (  , +
-
 (3)).
    . 
, 

 �ts�()(tj ) = 0  j 62 s8, 

                       n; P 2 B  ()(t ) ()(t )o =
                    n
          '�t(�ts�()) = exp
                                       o
               = exp ; P 2 B (t )(t ) = ' ()

                                 �
                                 �       i j �t   i j �ts�         i   �ts�        j
                            �
                            �   i j s�     ij     i          j                s�

  
 
.
   2    
          , 

-
   
  

 

             . - 
   
)

w(t
 ! )      
   
)      -
"  
, 
 w(0) = 0
 w(t) ; w(s)  

   -
  N (0
 t ; s)  t > s
   -  

      
 

 
).
. 

 +   t�
 :::
 tn , 
 0 < t� < ::: < tn 
-
  
 ;   !
              w = (w�
 :::wn),   wj = w(tj )
 j = 1
 2:::n. % , 

 

     
 X = (w�
 w� ; w�
 :::
 wn ; wn;�) 


                                            4