Конспект лекций по теории случайных процессов. Дронов С.В. - 54 стр.

��� �������������� �������������
    � ��������� ���
����� �������������� ��������� ���
        
   

     "
   

 -

 

 - 
 
  
 
) (t). (

  
 
  


   (t) 
  
  
 
) w(t). . 
 

  "  
  

                       (>a
 b]) = w(b) ; w(a)

    
 
, 
   "  

 O� O�
    (O�) (O�)   ,  (a)     

(>a
 b])      

  . =
                                 Z (t) dw(t)
                                     b


                                 a

  (     
 9. 2 
, 
   -
 

      
 
) (t)     

          Z (s)dw(s) = l.i.m. X (t )(w(t ) ; w(t ))

               t                              n
                                                                                 (20)
                              !1 n  ;             ;k �       k       k �
           a                                 k��

  tk 
 k = 0
 :::
 n { 
  

    
 >a
 t], 
 ,


                         O = max
                              k
                                (tk ; tk;�) ! 0
 n ! 1:
( 
   
  , 
  (t) 6= 0 


  h
    
 
            Z (s)dw(s) = (t)(w(t + h) ; w(t)) + o(ph):
                   t�h


                   t
                       R
   -  ,   , w(s)dw(s) 
 +
 (20). = 
 -
                             t
                             �
  

  2w(tk;� )(w(tk ) ; w(tk;�)) = (w�(tk) ; w�(tk;�)) ; (w(tk ) ; w(tk;�))�:
,
 
  X w(t ; )(w(t ) ; w(t ; )) = 1 w (t) ; 1 X(w(t ) ; w(t ; )) :
   n
                                              �
                                                         n
                                                                             �
                                                                                 (21)
  k��
          k �          k   k �
                                         2           2 k��       k     k �



                                         53