Конспект лекций по теории случайных процессов. Дронов С.В. - 55 стр.

.
 , 

                                     X    n
                                                        n
                            l.i.m. !1 (w(t ) ; w(t ; )) = t:      k                    k �
                                                                                                 �
                                                                                                                          (22)
                                                       k��
2
 
                 k = (w(tk ) ; w(tk;� ))� ; (tk ; tk;� )
 k = 1
 :::
 n:
,
 
                            X(w(t ) ; w(t ; )) ; t = X  

                             n
                                              k               k �
                                                                           �
                                                                                                  n
                                                                                                       k
                            k��                                                                  k��
       k   , Mk = 0,
           Dk = M(w(tk ) ; w(tk;�))� ; (tk ; tk;�)� = 2(tk ; tk;�)�


    

, 
  
    , " 


      0 �     
 M� = 3�. 2 
        M(
             X  ) = 2 X(t ; t ; )
             n
                  k
                      �
                                  n
                                              k         k �
                                                              �
                                                                       2O
                                                                               X(t ; t ; ) = 2Ot ! 0

                                                                                   n
                                                                                         k            k �
            k��                  k��                                           k��

.. (22) 

. 2

,  (21) (22),
                                  Z w(s)dw(s) = 1 (w (t) ; t ):
                                      t
                                                                               �                 �
                                                                                                                          (23)
                                  �
                                                                       2

����� �������������� ������������
  G
 
, 
  
) (t)  (                                                                         -
    

                                  d (t) = a(t)dt + b(t)dw(t)
       (24)
  a(t) = a(t
 (t)), b(t) = b(t
 (t)) { 
 
   
 
), 
                                  Z        Z       t
                   (t) =  (t ) + a(s)ds + b(s)dw(s)

                                                                           t
                                                                                                           t  t� 
       (25)
                                  �
                                                  t�                   t�

    " .
   


                      Z qMa (t) dt ! 0
 Z qMb (t) dt ! 0
                      s�h
                                          �
                                                                       s�h
                                                                                             �

                      s                                                    s


                                                                  54