Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

L(~a, λ) = V ~a ·~a − λ(~a ·~a − 1).
(
(V − λI)~a =
~
0,
k~ak = 1,
~a
V ~a ·~a − λ~a ·~a = 0,
V ~a ·~a = λ,
Dz
(1)
∗
= λ
V
~a
(1)
∗
z
(1)
∗
(X) = ~a
(1)
∗
·
~
X.
~a
(1)
∗
V
λ
1
~
X
0
=
~
X − (
~
X ·~a
(1)
∗
)~a
(1)
∗
V
0
p
~
X
p − 1 R
(1)
~a
(1)
∗
p
~
Y
Y = V
0
~
X = V
~
X
����� ���������� ������� ���������                                 ���
��� ��������� ������������ ��� ������� ������� � ������������ �����
��� �������� ��������� ����� ������ ������� �������������� ������
������ ������� �������� ��� ������ ����� ���
                   L(�a, λ) = V �a · �a − λ(�a · �a − 1).

����� ������� ������� ����������� �������� �������
                      �
                          (V − λI)�a = �0,
                          ��a� = 1,
                                                                 ������
��� ��������� ��� ������� ������ �������� ����� �� ����������� ������
��� �������������� �������� ������� ��������� ������ ���������
��� ������ �� ��������� � ������� ������� ���������� ������ �� �a ����
                            V �a · �a − λ�a · �a = 0,

���
                                V �a · �a = λ,
��������� ���   (1)
              Dz∗    = λ� ��� ������ ����� ���� ������� �����������
����� ������� V � �������� ��� ����� ��� ��������� ������ �������
���������� ������ ���� ������������� ��������� ��� �������� ����
��������� � ������������ ����������� ����� �������������� ��������
� ���� ������� ���������� ������������ ����� ��������� �����������
������ �a∗ ���� ������� ������������
         (1)



                            z∗(1) (X) = �a(1) �
                                          ∗ · X.

 ����� ����� ��� ������ ������� ���������� �������� ����������������
 �������� � ������� ��������������� ���������� ������� ������� �����
�a∗ � ����������� ������ ������� V � ���������� �� �������������
  (1)

 ������������ ����� λ1� ���������� ����� ������ ���������� �������
 �����
                         �� = X
                         X      � − (X� · �a(1)
                                            ∗ )�a(1)
                                                 ∗               ������
 � ������ �������� �������������� V �� ������� p�������� ������� X� �
 ��������������    p − 1�������� ��������������� R(1) � ��������������
�a∗ � ������ � ������������ p������� ������ Y� �� �������
  (1)


                                    � = VX
                             Y = V �X    �

Страницы