Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 206 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

f(.) ξ
1
, ..., ξ
n
f
q
f(t) = a
0
+ a
1
t + ... + a
q
t
q
.
q n
a
j
, j = 0, ..., q
1, t, t
2
, ...., t
q
ϕ
j
(n, t), j =
0, ..., n
ϕ
j
(n, t) = t
j
+ C
j−1
(j, n)t
j−1
+ ... + C
0
(j, n), j = 1, ..., q.
ϕ
0
(n, t) = 1
ϕ
j
(n, t)
1, t, ..., t
j−1
n
X
t=1
ϕ
j
(n, t)t
i
= 0, i = 0, ..., (j − 1),
j−1
X
s=0
C
s
(j, n)
n
X
t=1
t
i+s
= −
n
X
t=1
t
i+j
, i = 0, ..., (j − 1).
���                                                           ����� ��� ��������� ����

��� f (.) � ����������� �������� ������������ ������ � ξ1, ..., ξn � ������
������������� ����������� ��������� �������������� ��������� �����
���� �� ������� ����� �������� ��� �� ����� ��������� ��������� ����
��� ������ ������� ������ ����� �������������� ��� ����� �������
����������������� �� ������� ������������� ������������ �������
����
   � ���� ������������ ����� ��� ������� f �������� � ��������� ��
����������� � ����� ������ ���� ���������� �������� ��� ������ �����
��� ������� �������������� ������� � �� ����� ����� ������ �������
������ �� ����� �������� ��������� ���� ����� ������ �� � �������
������������� � ���� ������� �������� ������� ������� � ���� ������
������� ��������� ������� ����������� � �������� ������� ������ �
�� ���� �� ��������� � ��������� ��������������
������     �������������� ������
����� �� ����� ������������� ��� ����� �������� ��������� ������� q�
                              f (t) = a0 + a1 t + ... + aq tq .
������ q ������ ���� �� ��������� � n� ��� ������ �������������
aj , j = 0, ..., q ����� ��������������� �������� �������� �����������
���� ������� ���� ����� ��� ������ ��� �� ��������� ��� ������ �����
��������� ���������� ������ ���� ������� �� ������� ������������
�� ������� �������������� �����������������
     �������� �� 1, t, t2, ...., tq � ������������� ���������� ϕj (n, t), j =
0, ..., n� �����
         ϕj (n, t) = tj + Cj−1 (j, n)tj−1 + ... + C0 (j, n), j = 1, ..., q.
��� ���� �� ������������� ������������ ��� ϕ0(n, t) = 1� �����������
����� ϕj (n, t) ���� ��������� � �������� �������� ������������ ���
��������������� 1, t, ..., tj−1� �������
                       n
                       �
                             ϕj (n, t)ti = 0, i = 0, ..., (j − 1),
                       t=1

��� ����� ���������� � ����
            j−1
            �                 n
                              �                n
                                               �
                  Cs (j, n)         ti+s = −         ti+j ,   i = 0, ..., (j − 1).   ������
            s=0               t=1              t=1

Страницы