Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

ξ
1
, ξ
2
ξ
3
= x
3
p
ξ
1
,ξ
2
/ξ
3
=x
3
(x
1
, x
2
) = p(x
1
, x
2
|x
3
) =
p(x
1
, x
2
, x
3
)
∞
R
−∞
p(x
1
, x
2
, x
3
)dx
3
,
−
1
2|V |
c
1,1
(x
1
− b
1
)
2
+ 2c
1,2
(x
1
− b
1
)(x
2
− b
2
) + c
2,2
(x
2
− b
2
)
2
,
b
1
, b
2
c
1,1
b
1
+ c
1,2
b
2
= −c
1,3
x
3
, c
1,2
b
1
+ c
2,2
b
2
= −c
2,3
x
3
.
x
3
ξ
1
, ξ
2
R
12,(3)
= −
c
1,2
√
c
1,1
c
2,2
.
ξ
1
, ξ
2
ξ
3
c
i,j
(i, j) V
R
12,(34...p)
V
p
ξ
1
ξ
2
R
12,(3)
=
ρ
12
− ρ
13
ρ
23
q
(1 − ρ
2
13
)(1 − ρ
2
23
)
.
���� �������������� ������                                                                   ��
�������� ��������� ξ1, ξ2 ��� ������������� ξ3 = x3 � ����������� ��
�������
                                                                 p(x1 , x2 , x3 )
           pξ1 ,ξ2 /ξ3 =x3 (x1 , x2 ) = p(x1 , x2 |x3 ) =   �∞                         ,
                                                                 p(x1 , x2 , x3 )dx3
                                                            −∞
���������� ������� ���������� ����� ���
        1 �                                                                 �
  −
      2|V |
            c1,1 (x1 − b1 )2 + 2c1,2 (x1 − b1 )(x2 − b2 ) + c2,2 (x2 − b2 )2 ,             �����
��� b1, b2 � ������� �������
             c1,1 b1 + c1,2 b2 = −c1,3 x3 ,     c1,2 b1 + c2,2 b2 = −c2,3 x3 .
��� ������� ������ ����� ������������ ������� � ���� �������������
�������������� �������������� ������� �� ����� � ������ ����� ������
��� ��� ��� ������������� x3 �������� ξ1, ξ2 ����� ��������� ��������
��� ������������� � ����������� ���������� ����� ���� �������� ���
������ ����� �
                             R12,(3) = − √
                                            c1,2
                                           c1,1 c2,2
                                                     .             �����
���� ����������� �������� ������� ������������� ���������� ����
�� ξ1, ξ2 ��� ������������� ξ3� ����� ����������� ������ �����������
�� �������� ������ ���� ���� �� ������������ �� ������������� ����
��������� ��������������� �������� ��� ci,j � ��� � ����� �� ��������
�������������� ���������� � ����� (i, j) � �������������� ������� V �
����� ����� �������������� ����������� ����� �� ������ ����� �����
������ �������� ����� ��� ���� ������������ ����������� ���������
���� R12,(34...p) � � ���� V ��������� �������������� �������� �������
� ���� ������ ������� p� ���������� ����� ���� ���������� �������
������������ ���������� ��� ����� ���� ��������� ��������� ���
������������� ��������� ������������
    �������� ������� ������������ ����������� �� �������� ��� ����
������������� ���������������� ������ ��������� ξ1 � ξ2� ����� ��
��� ������� ���������� ����������� � ��� ���������� ��������� �����
��� �� ������������� ����� ����� �������� ��������� ����� �����
������� � �������� �������������� �����������
                                        ρ12 − ρ13 ρ23
                           R12,(3) = �                       .
                                      (1 − ρ213 )(1 − ρ223 )

Страницы