Многомерный статистический анализ. Дронов С.В. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

АлтГУ | Барнаул

Составители: 

Рубрика: 

V
−1
(
~
ξ − ~a)·(
~
ξ − ~a)
n
V
V
−1
(
~
ξ −~a) ·(
~
ξ −~a) = V
−1/2
(
~
ξ −~a) · V
−1/2
(
~
ξ −~a) = ~η · ~η.
~η ·~η =
n
X
i=1
η
2
i
.
exp{−
1
2
(A
1,1
x
2
1
+ 2A
1,2
x
1
x
2
+ A
2,2
x
2
2
)},
A
i,j
A = V
−1
=
σ
2
1
|V |
−
c
1,2
|V |
−
c
1,2
|V |
σ
2
1
|V |
,
c
1,2
= cov(ξ
1
, ξ
2
).
ρ(ξ
1
, ξ
2
) =
c
1,2
σ
1
σ
2
= −
A
1,2
q
A
1,1
A
2,2
.
���� ���������� ������������� � ����������� ������                                      ��
������� � � �������� ����� � ��������� �������� V (ξ� − �a)·(ξ� − �a)          −1

����� ������������� ���������� � n ��������� ��������
��������������� � ���� ������� ���������� ������������ � �������
�������� ������� V �����
       V −1 (ξ� − �a) · (ξ� − �a) = V −1/2 (ξ� − �a) · V −1/2 (ξ� − �a) = �η · �η .
��� ���� �������� ����� � � ����������� ������������� ����������
���������� � ���������� �� ����������� ������� ������� �� ���������
���                               �n
                                   �η · �η =          ηi2 .
                                                i=1
   ������� ��������� ������� ���������� � ������� ����� �� �����
��������� ���������� ������� ��������� ��� ������������� � ������
���� �� �������� ����� ����������� �����
                            1
                   exp{−      (A1,1 x21 + 2A1,2 x1 x2 + A2,2 x22 )},
                            2
��� Ai,j � �������� �������� �������� ���������������
                                                                         
                                                σ12
                                                |V |
                                                              − c|V1,2|
                      A = V −1 =                               σ12
                                                                          ,
                                               − c|V1,2|        |V |

                                c1,2 = cov(ξ1 , ξ2 ).
������� � ���������� �������� ���
                      ρ(ξ1 , ξ2 ) =
                                       c1,2
                                       σ1 σ2
                                             = −�
                                                   A1,2
                                                            .                         �����
                                                  A1,1 A2,2
   ������ ������������ ����������� ������������� ����������� ����
��� �� ����� ����� ����������� ��� �������� ��������� ���������� ���
�� ����� ���� ���������� ��� ����������� ��� ��������� ������� ���
������� ���� ��������� ������ � ���� ��������������� � ���� ��������
����� ����� ����� ��� ����� ������������� ������ �� �����������������
����������������������� ����� � ���������� ��������� ��� ������ ���
������ ��������� � ��� �������� ������������� ��� ����������� ����
���� ������ ������������� ����������� ��������������� �������� ���
����� � ���� ��� ��� ���������� ������������� ������ ������� ����
���� ����������� ������������ ������� ��� � ��� ����� ���������� �
����� �����

Страницы