Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

Эти рекуррентные соотношения позволяют найти
(
)
x
k
α ,
(
)
x
k
β . Так как
(
)
(
)
1xx
1kk
≤β≤β
+
,
(
)
(
)
1xx
1kk
≤α≤α
+
, то
существуют предельные значения:
(
)
(
)
xlimx
k
k
β=β
∞→
;
(
)
(
)
xlimx
k
k
α=α
∞→
.
Переход к пределу в рекуррентных соотношениях дает
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
() ( ) ( ) () ()
.1A:0B;1xq1xpx
.0A:1B;1xq1xpx
=α=α−α++α=α
=
β
=
β
−
β
+
+
β
=
β
(46)
Метод решения этих уравнений достаточно прост. Будем
искать решение первого из них в виде
(
)
1x1xxx
qbpbbbx
−+
+=⇒=β .
После упрощения получаем 0qbpb
2
=+− .
Решение этого квадратного уравнения имеет вид
1b
1
= ,
p
q
b
2
=
при
q
p
≠
; 1bb
21
== при
q
p
=
.
В свою очередь, решение первого из уравнений (46) будем
искать в виде
()
=+
≠
+
=β
.qp,xcc
,qp,
p
q
cc
x
21
x
21
Читателю предлагается сопоставить этот подход с методом
Эйлера решения линейных дифференциальных уравнений с
постоянными коэффициентами. Подстановка граничных
условий приводит к системе

Страницы