Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 128 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

()
(
)
[
]
(
)
∑
=
∑
ξξ=
=
ξ
=
n
1j,i
jiji
n
1j,i
j
0
i
0
ji
t,tRxxttMxx
.
Пример 2. В условиях предыдущего примера 1
(
)
0tm =
ξ
,
(
)
2
tD σ=
ξ
.
( ) () ()
[
]
() ()
[
]
( )
+ξξ=ξξ=
ξ 002
0
1
0
2
0
1
0
21
HPHttMttMt,tR
() ()
[
]
( )
112
0
1
0
HPHttM ξξ+ .
Так как при условии
0
H
(
)
(
)
2
0
1
0
tt ξ=ξ , то
() ()
[
]
()
(
)
2
2
1
0
02
0
1
0
tMHttM σ=
ξ=ξξ .
В соответствии с условием задачи
(
)
1
0
tξ и
(
)
2
0
tξ –
независимые случайные величины, если реализуется гипотеза
1
H . Поэтому
() ()
[
]
0HttM
12
0
1
0
=ξξ . Следовательно,
( )
τλ−
ξ
σ= et,tR
2
21
.
Рекомендуется этот результат получить с использованием
формулы совместной плотности распределения, полученной в
предыдущем примере.
Пример 3. Случайный процесс
(
)
tξ ,
0t
>
,
(
)
a0=ξ может
принимать только два значения
a
и
a
−
. Моменты перемены
знака образуют пуассоновский процесс с постоянной
λ
. Найти
математическое ожидание, ковариационную функцию и
дисперсию.
Рассмотрим следующие гипотезы:
1
H – на отрезке
[
]
t;0
произошло четное число перемен знака.

Страницы