Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 126 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

(
)
(
)
(
)
(
)
{
}
(
)
+<ξ∩<ξ=
002211
HPHxtxtP
(
)
(
)
(
)
(
)
{
}
(
)
112211
HPHxtxtP <ξ∩<ξ+ .
Здесь
(
)
(
)
(
)
(
)
{
}
=<ξ∩<ξ
02211
HxtxtP
(
)
{
}
{
}
{
}
(
)
21211
x,xminFx,xmintP
ξ
=<ξ= –
функция (одномерная) распределения. Она не зависит от
1
t , так
как для любого сечения закон распределения один и тот же.
(
)
(
)
(
)
(
)
{
}
(
)
{
}
(
)
{
}
=<ξ⋅<ξ=<ξ∩<ξ
211112211
xtPxtPHxtxtP
(
)
(
)
21
xFxF
ξξ
⋅= ,
так как
(
)
1
tξ и
(
)
2
tξ – независимые (при
1
H ) случайные
величины.
Окончательно
(
)
=
ξ 2121
t,tx,xF
{ }( ) ( ) ( )
(
)
1212
tt
21
tt
21
e1xFxFex,xminF
−λ−
ξ
−λ−
ξ
−⋅+= .
Совместная плотность распределения
( ) ( )
=
∂∂
∂
=
ξξ 2121
21
2
2121
t,tx,xF
xx
t,tx,xf
[
[
( )( )
(
)
( )( )
21121
xfxfe1xxxfe
τλ−
τλ−
−+−δ= ,
где
12
tt −=τ ;
(
)
xδ – дельта-функция Дирака.
Рекомендуется самостоятельно найти вторую смешанную
производную от
{
}
(
)
21
x,xminF
ξ
.
Математическим ожиданием случайной функции
(
)
tξ
называется неслучайная функция

Страницы