Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 124 стр.

UptoLike

Составители: 

двух переменных: случайной
ω
и неслучайной t. Если
«зафиксирована» случайная переменная, то говорят о
реализации случайной функции. При условии же consttt
0
==
мы имеем дело со случайной величиной
(
)
ωξ=ξ ,t
00
,
называемой сечением случайной функции. На рисунке
представлены реализации случайной функции, а набор их
значений при
0
tt = дает представление о случайной величине
0
ξ . Закон распределения случайной величины
0
ξ называется
законом распределения случайной функции. Двумерным
законом распределения называется закон распределения двух
случайных величин
(
)
ωξ=ξ ,t
11
и
(
)
ωξ=ξ ,t
22
. Далее можно
говорить о трехмерных и в общем случае о n-мерных законах
распределения, рассматривая при этом соответствующее число
сечений.
Если множество значений T
неслучайной переменной дискретно
(состоит из конечного либо счетного
числа значений), то будем называть
такую случайную функцию
случайной последовательностью.
Если же T представляет собой
интервал (или совокупность интервалов), то мы будем говорить
о случайном процессе. Как правило, в приложениях аргумент t
отождествляется со временем.
Из определения, сформулированных выше, следует, что
одномерный закон (плотность) распределения зависит от двух
переменных x и t, двумерный закон от четырех
21
x,x и
21
t,t
и, наконец, n-мерный от 2n переменных.
Так как множество значений, принимаемых данным
сечением, может быть непрерывным или дискретным, то закон
распределения задается соответственно плотностью или рядом
распределения. Приняв за основу функцию распределения (в
одномерном случае)