Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 123 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

с граничными условиями
(
)
(
)
0BmAm == . Решение этого
неоднородного уравнения имеет вид:
()
() ()( )
( )( )
=−−
≠−α+β
−
=
q.pприAxxB
q,pприxxAxB
qp
1
xm
В симметричном случае
q
p
=
,
A
B
−
=
имеем
(
)
2
B0m = , т.е.
среднее время до разорения одного из игроков достаточно
велико.
Пример. Фирма совершает однотипные многократные
операции, получая в каждой из них прибыль, равную 1, с
вероятностью p и неся убытки, равные 1, с вероятностью q.
Начальный капитал фирмы – A. Определить вероятность
разорения фирмы при условии, что ее начальный капитал равен
a, а при достижении ее капиталом величины B она меняет род
деятельности. Записать решение при
p
q
<<
,
B
A
<<
.
Формула для
(
)
aα при
1
p
q
<<
,
B
A
<<
имеет вид
()
Aa
p
q
a
−
≈α .
29. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ: ЗАКОНЫ
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
Случайной функцией называется
(
)
ωξ=ξ t, ,
Tt
∈
,
Ω
∈
,
т.е. функция, которая в результате опыта может принять тот или
иной конкретный вид, заранее неизвестный. Конкретный вид
(
)
tx , принимаемый функцией в результате опыта, называется
реализацией случайной функции. В соответствии с данным
определением случайная функция представляет собой функцию

Страницы