ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
полученных на интервале наблюдения ]T;0[ и продолжена за
его пределы. Штриховой линией изображены границы
доверительного интервала, величина которого растет с
увеличением t, что связано с накоплением погрешности.
В процессе решения практических задач наиболее часто
применяются два подхода к обработке временных рядов и
прогнозированию:
1) подход, основанный на использовании средних;
2) подход, основанный на МНК.
В рамках первого подхода рассмотрим два метода: скользящего
среднего и экспоненциального сглаживания.
Метод скользящего среднего состоит в «укрупнении»
интервала – переходе от интервала длины
1kk
ttt
−
−=∆ к
интервалу длины t)1N(tt
1Nkk
∆−=−
+−
, содержащему N
членов временного ряда, и расчете средних значений для
каждого такого интервала:
N
...
k2Nk1Nk
k
ξ
+
+
ξ
+
ξ
=η
+−+−
.
Идея метода состоит в том, что при достаточно медленном
изменении «полезной» (информативной) составляющей
последовательности
{
}
t
ξ переход к среднему арифметическому
N последних ее членов практически оставляет ее неизменной.
Вклад случайной составляющей
{
}
t
ξ в результат усреднения
k
η
становится меньше в N раз (см. закон больших чисел).
Разумеется, излишнее увеличение N скажется и на полезной
составляющей, поэтому необходим разумный компромисс
между такого рода потерями и выигрышем от «подавления»
случайной составляющей.
Обычно значение скользящего среднего используют для
экстраполяции
TT
€
η=ξ
τ+
, где
τ
- период. В этом случае
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 182
- 183
- 184
- 185
- 186
- …
- следующая ›
- последняя »
