Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 185 стр.

UptoLike

Составители: 

сопоставление графиков
t
ξ и
t
η дает возможность получить
информацию об изменении тенденции (тренда) процесса.
Пример. Располагая данными об изменениях средних
дневных цен на рынке ценных бумаг (или на данной площадке)
t
ξ , построим график скользящего среднего
t
η . Сравнение этих
двух графиков может служить основанием для принятия
решения.
Если линия скользящего среднего находится ниже графика
цен )(
tt
ξη , то ценовой тренд является «бычьим»; в
противном случае «медвежьим». Пересечение линии цен
скользящим средним может рассматриваться как сигнал к
покупке (бычий тренд) или к продаже (медвежий тренд).
Метод скользящего среднего использует N последних
значений временного ряда с одинаковыми «весами»
(коэффициентами), равными
N
1
. Применение различных весов
может быть обосновано тем соображением, что более далекое от
t значение временного ряда имеет большее отклонение полезной
составляющей от ее значения в момент t. Одним из методов
введения различных весовых коэффициентов является метод
экспоненциального сглаживания: последний член
t
ξ имеет
«вес» )10(
<
α
<
α
, предпоследний -
)1(
α
α
,…,
1N
1Nt
)1(
+
ααξ . Поскольку убывание весов
происходит по экспоненте (показательной функции), то этот
факт и дал название методу. При экстраполяции на один шаг
получаем формулу:
TT1T
)1( ηα+αξ=η
+
,
12
ξ=η .
Из этого соотношения следует, что величина
α
определяет
степень доверия последнему члену временного ряда.
Метод наименьших квадратов (МНК), описанный в разделе
43, применим и при решении задачи экстраполяции временного