Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 186 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

ряда. Роль аргумента играет t. Как правило, в качестве базисных
функций используют степенные
n
n
2
210
ta...tataa)t(x ++++= ,
экспоненциальные
ta
0
1
ea)t(x = ,
гармонические tsinbtcosa)t(x
ω
+
ω
=
(
ω
– заданное число).
Пример. Имеются данные об объемах продаж по сезонам за
ряд лет. Построить модель сезонных колебаний, найти МНК –
оценки ее коэффициентов. Найти прогноз на следующий год.
Год I II III
Квартал I II III
IV
I II III
IV
I II III
IV
№
квартала
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
Объем x 73
59
31
39 69
62
30
41 75
57
30
40
wt
cos
0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 1
wtsin
1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0
Модель сезонных колебаний включает постоянную
составляющую и гармоническую поправку с периодом Т=4,
частота
2
T
2
=
=ω :
t
2
sinat
2
cosaa)t(x
210
+
+= , t=1,2,…,12.
МНК предполагает минимизацию квадратичного показателя
качества
∑
→
−
π
+
π
+=
=
12
1t
a;a;a
2
210
min
)t(xt
2
sinat
2
cosaaI
210
.

Страницы