Вероятностно-статистические модели. Дубовиков А.В. - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

()
3
n
n
a
1
βΦ+
=α
−
.
Упражнения
1. Вокруг круглого стола рассаживаются случайным образом n
человек. Определить вероятность того, что два определенных
лица окажутся рядом.
Ответ.
1
n
2
−
.
2. Определить вероятность того, что в лотерее «5 из 36» будут
угаданы k номеров, 5,0k = .
Ответ. 451,0p
0
≈ ; 417,0p
1
≈ ; 119,0p
2
≈ ; 0123,0p
3
≈ ;
4
4
1011,4p
−
⋅≈ ;
6
5
1065,2p
−
⋅≈ .
3. n шаров случайным образом размещаются по m ящикам.
Найти вероятность того, что в первом ящике будет ровно k
шаров (
n
k
≤
).
Ответ.
(
)
n
kn
k
n
m
1mC
−
−
.
4. Через станцию метро каждые 5 минут проходит поезд,
время стоянки которого 0,5 мин. Определить вероятность
того, что пассажир, пришедший на станцию в случайный
момент времени, будет ожидать более 2,5 мин.
Ответ. 0,4.
5. На бесконечную шахматную доску со стороной квадрата a
наудачу бросается монета радиусом r (
ar2
<
). Найти
вероятность того, что
а) монета целиком попадет внутрь одного квадрата;
б) монета пересечет не более одной стороны квадрата.

Страницы