Интеллектуальные информационные системы. Дубровин А.Д. - 106 стр.

пары (A 9 , A 15 ), то предпочтение было отдано 9-й альтернативе. Явная непоследовательность
или нарушение принципа, положенного экспертом в основу своей системы предпочтений.
      Весьма часто причиной такой противоречивости является психологическая
особенность личности эксперта. Она проявляется в непроизвольной утрате концентрации
внимания и, как следствие, приводит к подмене прежнего решающего признака качества
оцениваемых альтернатив другим. Могу быть и другие причины появления транзитивности в
системе предпочтений эксперта, но не это главное. Главное в том, что когнитолог должен
обладать всем арсеналом средств и методов, позволяющих обнаружить противоречивость и
нелогичность в экспертных системах предпочтений и соответствующим образом
нивелировать в групповой матрице парных сравнений дефекты индивидуальных матриц.
Рассмотрим некоторые из таких методов.
      Чтобы выявить и оценить противоречия и непоследовательности, возможные (а иногда
– неизбежные) в экспертных оценках, необходимо соответствующим образом обработать
индивидуальные МПС.
     Главным признаком того, что МПС не содержит нелогичностей и противоречий,
является ее неразложимость. Поскольку природа всех типов калибровок, применяемых в
методе экспертных оценок, такова, что в них используются только неотрицательные
значения оценок предпочтения, то МПС с любой системой оценок является неотрицательной
матрицей. Другой особенностью любой МПС является то, что она является квадратной
матрицей. Эти два свойства МПС позволяют применить к ним процедуру проверки на
разложимость. Для реализации этой процедуры необходимо брать четное число альтернатив.
      Рассмотрим эту процедуру на примере МПС, оценки в которой соответствуют
условиям второй парадигмы П-калибровки (простая калибровка, при которой значения
оценок сравнительной предпочтительности подчинены правилам (5.4.5)).
     Процедура проверки МПС на разложимость состоит из следующих шагов.
Шаг 1. Для каждой j-й строки исходной МПС вычислить сумму значений стоящих в ней
                                                N
оценок предпочтительности альтернатив S j = ∑ X jv .
                                                v =1

Шаг 2. Упорядочить строки по убыванию значений S j (сумм строковых оценок), а
значения оценок в упорядоченных строках надо разместить по столбцам так, чтобы не
нарушалась структура предпочтений альтернатив, отраженная в исходной матрице.
Шаг 3. Идентифицируется вид упорядоченной МПС:
   - если матрица будет иметь явно выраженную структуру, представленную тремя
квадратными подматрицами, одна из которых содержит только значения 0, другая – только
значения 1, а третья – только значения 2, то исходная матрица является разложимой
(четвертая подматрица будет содержать все значения оценок);
   - если матрица будет иметь структуру (рис.5.5.1. – правая матрица), состоящую из двух
подматриц, одна из которых содержит только значения 0, а другая – только значения 2, то
исходная матрица является неразложимой
       На рис. 5.5.1 показан пример пошаговой реализации процедуры анализа МПС на
разложимость с явно отрицательным результатом – исходная матрица после упорядочения
строк и перераспределения элементов в них оказалась неразложимой, то есть лишенной
нелогичностей и являющейся транзитивной. Исходная матрица логично упорядочена.


                                 А2    0    1  0  0
                                       А1   А? А? А?                     А1   А3   А4   А2
                                 А1    1    2  2  2                 А1   1    2    2    2
                                 А3    0    2  1  2                 А3   0    1    2    2
                                 А4    0    2          0   1        А4    0    0    1    2

                                                                                        141