Интеллектуальные информационные системы. Дубровин А.Д. - 104 стр.

           j -й альтернативы над v -й альтернативой в t -м туре;
     X - значение оценки предпочтительности
         t
         vj

           v -й альтернативы над j -й альтернативой в t -м туре.
     Степенная калибровка (С-калибровка) применяется в тех случаях, когда необходимо
повысить «чувствительность» значений (Xjv ) оценок предпочтительности к результатам
парных сравнений (Zj и Zv) качества или функциональных состояний альтернатив, то есть
ЧИСЛОВОЕ             ФОРМАЛЬНОЕ ВЫРАЖЕНИЕ                ВЕРБАЛЬНАЯ ТРАКТОВКА
 ЗНАЧЕНИЕ         РЕЗУЛЬТАТА СРАВНЕНИЯ ОЦЕНОК РЕЗУЛЬТАТА СРАВНЕНИЯ
ОЦЕНКИ Xjv КАЧЕСТВА (Zj и Zv) АЛЬТЕРНАТИВ                     АЛЬТЕРНАТИВ
сделать эти оценки более «контрастными» по сравнению, например, с П-калибровкой.
     Элементы матрицы парных сравнений (то есть – значения (Xjv) оценок
предпочтительности альтернатив) показывают во сколько раз j-я альтернатива по
предпочтительности превосходит v-ю альтернативу. В связи с такой трактовкой значений
(Xjv и Xvj) оценок предпочтительности, они должны быть подчинены условиям:
                         Xjv × Xvj = 1;
                         Xjv > 0;                                           (5.4.7)
                         Xjv = 1 при j = v.
     Кососимметрическая калибровка (К-калибровка) применяется в тех случаях, когда
имеет смысл (или есть желание) наделить значения (Xjv и Xvj) оценок парных сравнений
свойством меры, позволяющей точно определить, на сколько условных единиц j-я
альтернатива превосходит по предпочтительности v-ю альтернативу или уступает ей. Это
означает, что при К-калибровке элементы матрицы парных сравнений должны подчиняться
условиям:
                         Xjv + Xvj = 0;
                         Xjv = Xvj = 0 при , j = v.                          (5.4.8)

     Вероятностная калибровка (В-калибровка) применяется в тех случаях, когда при
парном сравнении альтернатив сравнительная оценка предпочтительности не может
обладать свойством детерминированности (определенности). Тогда в качестве значений этих
оценок берется вероятность того, что j-я альтернатива окажется предпочтительнее v-й. При
этом полагают, что пара сравниваемых альтернатив образует полную группу возможных
вариантов. При такой трактовке значений (Xjv и Xvj) оценок сравнительной
предпочтительности, они должны подчиняться условиям:
                         Xjv × Xvj = 1, при j ≠ v ;
                          0 ≤ Xjv ≤ 1;                                         (5.4.9)
                          Xjv = Xvj = 0, при j = v.

     В различных прикладных задачах для значений (Xjv и Xvj) оценок предпочтительности
одной альтернативы над другой, применяют шкалу Саати (Саати Т. Математические методы
исследования операций.- М.: Воениздат, 1963). В соответствии с этой шкалой эксперты,
применяя С-калибровку, количественно оценивают сравнительную предпочтительность
альтернатив значениями (Xjv и Xvj), взятыми из табл. 5.4.1. Между значениями оценок
Xjv, приведенными в таблице, могут назначаться промежуточные значения 2,4,6 и 8.
     Эти промежуточные значения предусмотрены к применению в случаях, когда оценка
альтернатив с применением основных значений по тем или иным причинам затруднена.

.                                                            Таблица 5.4.1.
                        Равноценность                  Альтернативы равнозначны
     1              j-й и v-й альтернатив
                    Слабое превосходство                Эксперт отдает некоторое
     3                 j-й альтернативы                предпочтение j-й альтернативе

                                                                                       139