Интеллектуальные информационные системы. Дубровин А.Д. - 102 стр.

сравнены экспертами попарно. Общее число (m) таких сравнений определяется
выражением:

                                             N!
                                   m = C N2 =          ,                  (5.4.2)
                                        2!⋅( N − 2)!
   где : C N2 - число сочетаний из N по 2, а «!» - знак факториала (произведения всех
натуральных чисел от 1 до числа, стоящего перед знаком «!»).

     Возможны следующие формальные отображения результатов сравнения двух
альтернатив Аj и Av, (j=1,…,N; v=1,…,N):
  - Zj φ Zv (качество, или функциональное состояние, альтернативы Аj выше качества, или
функционального состояния, альтернативы Av, что равнозначно формулировке -
«альтернатива Аj предпочтительнее альтернативы Аv»);
  - Zj ≈ Zv (качество, или функциональное состояние, альтернатив одинаково, что
равнозначно формулировке - «альтернативы Аj и Av равноценны»;
  - Zj  Zv (качество, или функциональные состояния, альтернатив несравнимо, что
равнозначно формулировке - «сравнение по предпочтительности альтернатив Aj и Av –
невозможно»).
     Процедура парных сравнений применяется в тех случаях, когда качество альтернатив
характеризуется достаточно большим числом показателей, многие из которых
противоречивы (конфликтны) друг другу, а сами альтернативы должны быть оценены на
фоне конечного числа возможных ситуаций внешней среды. Совокупность этих условий
означает, что такое сравнение требует от эксперта осмысления большого объема
информации и учета большого числа причинно-следственных связей. В этих и подобных
этим обстоятельствах необходимо пользоваться методами измерений, максимально
снижающими влияние субъективного фактора на результат оценки. Метод парного
сравнения психологически разгружает эксперта, освобождая его от необходимости
концентрировать внимание одновременно на всем множестве альтернатив.
Сосредоточившись при каждой оценке только на двух альтернативах, эксперт может острее
увидеть их относительные преимущества и недостатки. Парное сравнение дает хорошую
информацию для ранжирования альтернатив, как при их обобщенном восприятии, так и при
их сравнении по отдельным показателям качества.
       Сущность метода парных сравнений. Каждый эксперт, реализуя этот метод,
составляет матрицу парных сравнений (МПС) размерностью N×N (где N – число попарно
оцениваемых альтернатив). Эта матрица задает структуру предпочтений эксперта, которая
может быть простой или взвешенной.
      Простая структура предпочтений отражает лишь факт предпочтения одной
альтернативы над другой и не отражает степень такого предпочтения.
      Взвешенная структура предпочтений учитывает относительные значимости
сравниваемых альтернатив, определенные на всем множестве рассматриваемых альтернатив.
Эти относительные значимости иногда называются «весами» (отсюда и название
«взвешенная структура предпочтений»). Относительные значимости или веса сравниваемых
альтернатив всегда назначаются в виде безразмерных нормированных коэффициентов,
значения каждого из которых не превосходит 1, а сумма весов всех рассматриваемых
альтернатив должна быть равна 1. То есть, если каждой из альтернатив Аj ( j =1,…,N )
эксперт назначил весовые коэффициенты ω j , то должно соблюдаться условие:
                         N

                        ∑ω
                        j =1
                               j   = 1.                                      (5.4.3)

     Весовые коэффициенты, как и индивидуальные матрицы парных сравнений, отражают
субъективные мнения экспертов.

                                                                                        137