Интеллектуальные информационные системы. Дубровин А.Д. - 100 стр.

где: Z MED
       jv  -элементы медианы – групповой матрицы парных сравнений предпочтительности
            альтернатив, минимизирующие функционал (5.3.6).
      Значения элементов Z MED
                            jv групповой МПС определяются по правилам:

                     Z MED
                       jv  =1, если D jv ≥ 12            и       Z MED
                                                                   jv  =0, если D jv <   1
                                                                                         2
                                                                                                     (5.3.7)

                                                  T      M
    где:                                 D jv = ∑        ∑ P ⋅C  t     i   ⋅ Z itjv .                (5.3.8)
                                                  t =1   i =1

     Величины D jv представляют собой взвешенные с помощью коэффициентов Ci суммы
«голосов», отданных экспертами за предпочтение j-й альтернативы над v-й при сравнении их
на множестве возможных с вероятностями Pt ситуаций St (t=1,…,T).
Вариант 3. Индивидуальные МПС составлены на основе третьей категории оценок
«качества» альтернатив (раздел 5.2) с учетом всех перечисленных ранее факторов, включая и
рассмотрение отдельных показателей (компонент) Qk (k=1,…,K) вектора {Q} качества
альтернатив. В такой постановке групповая матрица парных сравнений альтернатив,
находится как медиана, минимизирующая функционал

            K    T    M     N    N
           [ ∑∑∑∑∑ Pt ⋅ C i ⋅ Wk ⋅ ABS ( Z itk    MED
                                           jv − Z jv  ) ]→MIN,                                        (5.3.9)
            k =1 t =1 i =1 j =1 v −1



где: - Z itkjv - элементы индивидуальной МПС, составленной i-м экспертом при сравнении
                 j-й альтернативы с v-й альтернативой по k-му показателю вектора качества в
                 t-й ситуации;
     - Z MED
         jv     - элементы медианы – групповой матрицы парных сравнений
                  предпочтительности альтернатив, минимизирующей функционал (5.3.9).
     Значения элементов Z MED   jv групповой МПС определяются по правилам:

                       Z MED
                         jv  =1, если D jv ≥ 12              и       Z MED
                                                                       jv  =0, если D jv <   1
                                                                                             2   ,   (5.3.10)
                                              R    T     M
                                где    D jv = ∑∑∑ Pt ⋅ C i ⋅ Wk ⋅ Z itk
                                                                    jv                               (5.3.11)
                                             k =1 t =1 i =1
            - вероятность того, что с учетом мнений всех экспертов j-я альтернатива
             окажется предпочтительнее v-ой по k-му показателю качества в t-й
             ситуации.

   5.4. МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОГО УПОРЯДОЧЕНИЯ АЛЬТЕРНАТИВ,
          ОСНОВАННЫЕ НА ИХ ПОПАРНОМ СРАВНЕНИИ.

     Методы линейного упорядочения альтернатив применяются, когда задача выбора
наилучшей альтернативы некой материальной системы или объекта ставится в обратной
постановке (максимизируется вектор качества или функционального состояния) будущего
объекта при фиксированных затратах на его создание. В этом случае одной из возможных
процедур получения одномерной порядковой шкалы сравнительной оценки альтернатив
является их попарное сравнение. Такая шкала, как мы уже знаем (тема 4) линейные функции
полезности альтернатив. Чтобы сравнение было предметным, эксперты необходимо иметь
знания, достаточные для идентификации «качества» сравниваемых альтернатив с учетом
всех основных компонентов этого понятия. Состав таких компонентов должен определяться
специальным анализом. В итоге должен быть составлен перечень (набор) различных

                                                                                                           135