Интеллектуальные информационные системы. Дубровин А.Д. - 99 стр.

                            M             N          N

                            ∑ ∑ ∑ ABS (Z
                            i =1          j =1       v =1
                                                                        i
                                                                        jv   − Z MED
                                                                                 jv  )                        (5.3.2)


  где: - Z ijv - значение (j,v) –го элемента матрицы парных сравнений i-м экспертом
         j-й и v-й альтернатив;
      - Z ujv - значение (j,v)-го элемента матрицы парных сравнений u-м экспертом
         j-й и v-й альтернатив;
      - Z MED
           jv    - элементы медианы - матрицы парных сравнений альтернатив, сумма
         расстояний которой от индивидуальных матриц экспертов – минимальна.

     Эта задача может быть поставлена и решена в следующих вариантах.
Вариант 1. Индивидуальные МПС содержат оценки Z ijv , полученные на основе первой
категории оценок «качества» альтернатив (раздел 5.2), в которых явно не учитывалось все
многообразие факторов, в условиях воздействия которых будут функционировать
альтернативы. Такое оценивание иногда применяется в качестве «пробного камня».
Экспертам сознательно не представляется вся информация, даются только обобщенные
характеристики альтернатив, позволяющие, тем не менее, ощутить принципиальные
различия между ними.
    В такой постановке получают групповую МПС с учетом относительной компетентности
экспертов (коэффициенты Ci), обеспечивающую минимизацию функционала:

                    M              N             N
                  [∑
                   i =1
                                ∑ ∑C
                                   j =1       v =1
                                                       i    ⋅ ABS (Z ijv − Z MED
                                                                             jv  ) ]→MIN                                (5.3.3)


     Элементы Z MEDjv  матрицы – медианы, обеспечивающей минимизацию функционала
(5.3.3) находятся с применением правил:

                Z MED
                  jv  =1, если D jv ≥ 12                          и           Z MED
                                                                                jv  =0, если D jv <   1
                                                                                                      2   ,              (5.3.4)

                                                                 M
     где:                                              D jv = ∑ C i ⋅ Z ijv                                              (5.3.5)
                                                                 i =1

     Величина D jv представляет собой взвешенную с помощью коэффициентов
относительной компетентности экспертов (Ci) сумму «голосов», отданных всеми экспертами
за предпочтение j-й альтернативы над v-й.



Вариант 2. Индивидуальные МПС составлены с учетом ситуаций внешней среды, на фоне
которых оценки их «качества» относились ко второй категории (раздел 5.2). Элементы этих
матриц будут отображены символами Z itjv . В такой постановке задача получения
коллективной МПС, имеющей свойство медианы, должна решаться уже с учетом
вероятностей Pt ситуаций St и по аналогии с функционалом (5.3.3) будет иметь вид :

                        T       M         N      N
                   [ ∑∑∑∑ Pt ⋅ Ci ⋅ ABS ( Z itjv - Z MED
                                                     jv  )]→MIN                                                           (5.3.6)
                     t =1 i =1 j =1 v =1




                                                                                                                                    134