Интеллектуальные информационные системы. Дубровин А.Д. - 98 стр.

свой ранг Rj, (j=1,…,N). Ранговые оценки отражают систему предпочтений каждого
эксперта и, как правило, характеризуются высокой субъективностью. Заполнение МПС
происходит в соответствии со следующими правилами.
     Альтернативы располагаются в порядке убывания рангов, что соответствует и
убыванию их предпочтительности. Поскольку число строк МПС всегда равно числу ее
столбцов, диагональ матрицы всегда содержит значения оценок парных сравнений, равные
1.зматрицы. Порядковый номер (индекс) альтернативы в строке возрастает слева направо, а в
столбце – сверху вниз. Чтобы различать координаты элементов МПС индекс по строке
условимся обозначать символом «v», а индекс по столбцу – символом «j». Оценки парного
сравнения альтернатив обозначаются символом Zjv. Оценки Zjv вычисляются по простому
правилу: если ранг j-й альтернативы (j=1,…,N) не больше (меньше или равен) ранга v-й
альтернативы (v=1,…,N), то элемент матрицы парных сравнений с индексами Zjv = 1, иначе
Zjv = 0.
      Ниже показана ранговая шкала Rj(N) для пяти альтернатив, представленная некой
квазистргой последовательностью. Под ней показана матрица парных сравнений, значения
элементов которой получены применением указанного правила.

                 Rj(N) = 5, 3.5, 3.5, 2, 1.          Правило назначения оценок Ziv и Zvi :
                                                      - если Rj ≤ Rv , то Zjv = 1;
       V
                                                      - если Rj > Rv , то Zjv = 0.
           V=1       V=2      V=3      V=4    V=5
                                                    Каждый эксперт составляет свою матрицу
J
                                                    парных сравнений. Оценить степень
                                                    расхождения индивидуальных матриц
    J=1    1          1         0        0     0
                                                    можно, вычислив сумму абсолютных
                                                    значений разностей однокоординатных
                                                    элементов двух МПС, составленных
    J=2    1          1         1        0     0
                                                    разными экспертами.
                                                        Эта сумма обозначается символом ℑiv и
                                                    означает расстояние между матрицами
    J=3    1          1         1        0     0
                                                    парных сравнений i-го и v-го экспертов
                                                    (i=1,…,M; v =1,…,M).
    J=4    1          1         1        1     0              N      N
                                                      ℑiv =   ∑ ∑ ABS (Z
                                                              j =1   v =1
                                                                            i
                                                                            jv   − Z ujv ) , (5.3.1)

    J=5    1          1         1        1     1




где:  - Z ijv - значение (j,v) –го элемента матрицы парных сравнений i-м экспертом
         j-й и v-й альтернатив;
      - Z ujv - значение (j,v)-го элемента матрицы парных сравнений u-м экспертом
         j-й и v-й альтернатив.
     Задача обработки индивидуальных МПС, составленных каждым экспертом,
заключается в том, чтобы на их основе составить групповую матрицу парных сравнений
альтернатив, которая наилучшим образом согласуется с матрицами всех экспертов. То есть,
групповое решение должно представлять собой МПС, сумма расстояний ℑ от которой до
каждой индивидуальной матрицы будет минимальной. Такая матрица называется медианой.
Ее элементы обозначаются символами Z MED   jv , а сама медиана имеет вид:


                                                                                                       133