Интеллектуальные информационные системы. Дубровин А.Д. - 111 стр.

приглашаются несколько высоко квалифицированных специалистов, то часто бывает так,
что выстроенные ими ранжирования характеризуются заметными, а главное –
необъяснимыми непоследовательностями. Причина таких разночтений бывает обусловлена,
как правило, сложностью формирования в сознании эксперта обобщенной оценки качества
альтернатив, особенно, если он был вынужден пользоваться большим числом частных
показателей их качества.
     Важно отметить и такую нетривиальную особенность экспертных суждений, как
уникальность знаний и опыта каждого эксперта. Именно эта особенность исключает
применение вероятностной трактовки их оценок.
     Не рекомендуется применять для обработки экспертных ранжирований подходы,
основанные на поверхностных процедурах наподобие «сглаживаний», «исключения
эксцессов» и т.п. Любые экспертные оценки, сколь курьезными они бы ни казались, должны
быть обработаны и оценены с применением методов, исключающих какую-либо модуляцию
и искаженную трактовку этих оценок.
      Общая постановка задачи оценки согласованности экспертных ранжирований такова.
      Имеются порядковые (ранговые) построения, в которых независимыми экспертами
отражены системы их предпочтений в отношении соответствия каждой из конечного числа
альтернатив материальной системы одному и тому же целевому предназначению.
     Требуется на основе таких независимых экспертных построений (ранжирований)
построить групповую систему порядкового предпочтения альтернатив, наилучшим образом
согласующуюся с индивидуальными порядковыми построениями (ранжированиями),
выполненными независимыми экспертами. Фактически – это задача анализа, целью которого
является не только выявление сравнительных недостатков и достоинств альтернатив, но и
установление принципиальных различий в подходах экспертов к их сравнительной оценке.
     Природа процедуры ранжирования такова (как уже отмечалось в разделе 5.1 ), что при
большом числе сравниваемых альтернатив, а главное – при большом числе показателей
качества альтернатив, учитываемых при их ранжировании, эксперты могут допускать
типичную для процедуры ранжирования логическую противоречивость даже в собственных
ранжированиях. В связи с этим возникают так называемые инверсии рангов, которые
необходимо учитывать при расчетах значений коэффициентов корреляции рангов наравне с
весами самих рангов.
     Наиболее известными методами обработки экспертных ранжирований на основе
вычисления коэффициента корреляции рангов (ККР) являются метод Ч. Спирмэна ( Ch.
Spearman) и метод М. Кендэла (M. Kendall).
     Впервые ККР был применен в 1904 году психологом Спирмэном в исследованиях по
психологии - вместо обычных коэффициентов корреляции. Он предложил оценивать степень
зависимости поведения двух совместно наблюдаемых величин X и Y на основе
ранжирования результатов независимых наблюдений за этими величинами, то есть на основе
последовательности вида
                          (X 1 ,Y 1 ),…,(X i ,Y i ),…,(X N ,Y N ).
Если ранги Р iX значений Х расположены в естественном порядке (i=1,…,N), а ранг значения
величины Y равен Р Yi в той паре (X i ,Y i ), для которой ранг Х равен i , то по Спирмэну ККР
(обозначим его R S ) определяется формулой
                                     N
                                 6 ⋅ ∑ ( Pi X − PiY ) 2
                                    i =1
                       RS= 1 -                            ,                      (5.6.1)
                                    N ⋅ ( N 2 − 1)
где: - Р iX и Р Yi - ранги значений наблюдаемых величин в i-й паре их совместного
       проявления;
     - N – число пар совместных проявлений величин X и Y.
    Значение R S может меняться в пределах [-1, +1].

                                                                                           146