Элементы и устройства твердотельной электроники в примерах и задачах. Дудкин В.П - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

8
где μ
0
соответствует концентрации N
0
.
Последняя формула действительна для N > 10
17
см
-3
. При N < 10
15
см
-3
подвижность можно считать постоянной, а в интервале 10
15
см
-3
< N <
10
17
см
-3
она уменьшается примерно в 2 раза .
Подвижность носителей уменьшается, если напряженность эектрического
поля превышает критическую величину E
КР
. Например , для германия
E
КР
= 900 В/см.
Зависимость подвижности от напряженности электрического поля E имеет
вид
μ= μ
0
(E
КР
/E)
1/2
,
где μ
0
подвижность при E
КР
.
Режим E> E
КР
носит название сверхкритического . В этом режиме
полупроводник перестает подчиняться закону Ома , и функция I(U)
является нелинейной. Критическая напряженность электрического поля
приблизительно соответствует равенству направленной (дрейфовой) и
хаотической (тепловой) скоростей носителей, т.е. условию
μE
КР
= v
СР,
где v
СР
- средняя скорость движения носителей.
Поэтому критическая напряженность электрического поля является функцией
температуры E
КР
~ T
2
.
Зависимость проводимости от температуры для собственных
полупроводников, у которых ΔE
0
>>kT , выражается формулой:
σ =σ
0
exp(-ΔE
0
/2kT),
где σ
0
- постоянная проводимость, не зависящая от температуры;
ΔE
0
- ширина запрещенной зоны ;
k- постоянная Больцмана.
Для примесных полупроводников по аналогии с предыдущим выражением
формула для проводимости в общем случае имеет вид
σ =σ
1
exp(-ΔE
0
/2kT) + σ
2
exp(-ΔE
ПРИМ
/2kT) ,
где ΔE
ПРИМ
- энергия примесных центров от соответствующих границ зон,
σ
1 ,
σ
2
- константы . 
                                            8
где μ 0 со о тветству етко нц ентр ац и и N0 .
П о следняя фо р му л а действи тельна для N > 1017 см-3. П р и N < 1015 см-3
п о дви ж но сть мо ж но счи тать п о сто янно й, а в и нтер вале       1015 см-3 < N <
1017 см-3 о на у меньш ается п р и мер но в 2 р аза.
     П о дви ж но сть но си телей у меньш ается, если нап р яж енно сть эектр и ческо го
п о ля п р евы ш аеткр и ти ческу ю вели чи ну EКР. Н ап р и мер , дл я гер мани я
EКР = 900 В/см.
     Зави си мо стьп о дви ж но сти о тнап р яж енно сти электр и ческо го п о ля E и меет
ви д
                        μ= μ 0(EКР /E)1/2 ,
где μ0 п о дви ж но стьп р и EКР             .
      Реж и м E> EКР но си т названи е свер хкр и ти ческо го . В это м р еж и ме
п о л у п р о во дни к п ер естает п о дчи няться зако ну О ма, и фу нкц и я          I(U)
явл яется нели нейно й. Кр и ти ческая нап р яж енно сть эл ектр и ческо го п о л я
п р и бли зи тел ьно со о тветству ет р авенству нап р авленно й (др ейфо во й) и
хао ти ческо й (теп ло во й) ско р о стей но си телей, т.е. у сл о ви ю
                                  μEКР = vС Р ,
где vСР - ср едняя ско р о стьдви ж ени я но си телей.
П о это му кр и ти ческая нап р яж енно стьэлектр и ческо го п о л я явл яется фу нкц и ей
темп ер ату р ы EКР ~ T2.
      Зависим о сть про во дим о сти о т тем пературы для со бственных
по лупро во дник о в, у ко то р ы х ΔE0>>kT , вы р аж ается фо р му ло й:
                        σ =σ 0 exp(-ΔE0/2kT),

где       σ 0 - п о сто янная п р о во ди мо сть, не зави сящ ая о ттемп ер ату р ы ;
         ΔE0- ш и р и на зап р ещ енно й зо ны ;
          k- п о сто янная Б о л ьц мана.
Д ля п р и месны хп о лу п р о во дни ко в п о анало ги и с п р еды ду щ и мвы р аж ени ем
фо р му л а дл я п р о во ди мо сти в о бщ емсл у чае и меетви д
       σ =σ 1 exp(-ΔE0/2kT) + σ 2 exp(-ΔEП Р И М /2kT) ,
где ΔEП Р И М - энер ги я п р и месны х ц ентр о в о тсо о тветству ю щ и х гр ани ц зо н,
         σ 1 ,σ 2 - ко нстанты .

Страницы