Имитационное моделирование сложных систем. Духанов А.В - 97 стр.

                Рис. 9. Коэффициент экспоненциального сглаживания

     Параметр сглаживания  определяет влияние исходного
ряда наблюдений. Чем больше  , тем больше вклад последних
наблюдений в формирование тренда, а влияние начальных усло-
вий убывает быстро. При малом значении параметра  про-
гнозные оценки учитывают все наблюдения, при этом уменьше-
ние влияния более ранней информации происходит медленно.
     В расчетах экспоненциальная средняя определяется с по-
мощью рекуррентной формулы Брауна:
     Stk  y   Stk 1 y   1   Stk1 y  .                        (13)
    Для того чтобы использовать соотношение (13), необходи-
мо задать начальные условия S0l , l  1, k по формуле Брауна-
Мейера:
                                            
                             bˆi  1                     n  1  j !
                 n
     S 0l      
                i 0
                        1i
                             n ! l  1!    j n 1    j
                                            j 0
                                                                  j!
                                                                           , (14)


где bˆi , i  0, n – оценки коэффициентов.
    Оценку коэффициентов прогнозирующего полинома опре-
деляют через экспоненциальные средние по фундаментальной
теореме Брауна-Мейера.
                                                   97