Введение в численные методы. Дулов Е.Н. - 38 стр.

позволяет, в принципе, получить метод сколь угодно высокого порядка
аппроксимации.
    Приведем здесь одну из возможных последовательностей формул для метода
Рунге-Кутты третьего порядка аппроксимации:
     k1 = hf ( x, y )
     k 2 = hf ( x + h / 2, y + k1 / 2 )
     k 3 = hf ( x + h, y − k1 + 2k 2 )                                        (6.2.29)
     y (x + h ) = y (h ) +
                             1
                             6
                                                    ( )
                               (k1 + 4k 2 + k3 ) + O h 4

    И четвертого порядка аппроксимации:
     k1 = hf ( x, y )
     k 2 = hf ( x + h / 2, y + k1 / 2 )
     k 3 = hf ( x + h / 2, y + k 2 / 2 )                                      (6.2.30)
     k 4 = hf (x + h, y + k 3 )

     y (x + h ) = y (h ) +
                             1
                             6
                                                           ( )
                               (k1 + 2k 2 + 2k3 + k 4 ) + O h 5


    Задание 6.2.2
    Повторить задание 6.1.1, 6.2.1 с использованием методов третьего и четвертого порядка
аппроксимации.




                                                                  38