Теория и практика математического моделирования в современном литейном производстве. Дурина Т.А. - 13 стр.

             2.     Выборочные дисперсии опытов           однородны, т.е.
     статистически неразличимы. Это требование означает независимость
     выборочной дисперсии от местоположения точки факторного
     пространства, в которой проводится конкретный опыт
     (ротатабельность).
             3.     Независимые переменные X1, X2,...,Xn измеряются с
     ошибкой много меньшей, чем величина возможного отклонения
     выходного параметра Y под влиянием неучтенных факторов.
     Тогда задача отыскания коэффициентов уравнения регрессии сводится
к решению системы так называемых нормальных уравнений:


     ∑                      ∑           ∑                             (2)


     где Yg- экспериментальные значения выходного параметра, полученные
в g-й точке факторного пространства;

  - значение выходного параметра, найденные по уравнению регрессии в тех
же точках;
d - количество членов в уравнении регрессии.
     Выражение (2) является основным критерием проверки правильности
найденного уравнения регрессии.
     Чтобы        система    нормальных      уравнений,     которая     может    быть
представлена в виде матрицы, имела единственное решение, необходимо,
чтобы матрица была невырожденной, т.е. чтобы вектор – столбцы были
линейно – независимы. Чтобы величины коэффициентов уравнения
регрессии не зависели от числа членов матрицы, нужно на нее наложить
дополнительное условие ортогональности вектор столбцов.
             Полным         факторным       экспериментом     (ПФЭ)         называется
эксперимент, реализующий все возможные повторяющиеся комбинации


                                                                                    13