Теория и практика математического моделирования в современном литейном производстве. Дурина Т.А. - 19 стр.

матрицы    линейно независимы, то матрица              обратима и единственное
решение


     Проекция вектора         на пространство столбцов матрицы имеет вид

                                        .
     Матрица                            называется    матрицей     проектирования
вектора y на пространство столбцов матрицы             . Эта матрица имеет два
основных   свойства:    она     идемпотентна      (идемпотентность       означает
свойство математического объекта, которое проявляется в том, что
повторное действие над объектом не изменяет его),                  и симметрична,
       . Обратное также верно: матрица, обладающая этими двумя
свойствами, есть матрица проектирования на свое пространство столбцов.


     2.2.2 Регрессионный анализ
     Регрессионный анализ как всякий статистический метод, применим при
определенных предположениях, постулатах.
     Первый постулат. Параметр оптимизации             есть случайная величина с
нормальным законом распределения. Дисперсия воспроизводимости – одна
из характеристик этого закона распределения.
     При наличии большого экспериментального материала (десятки
параллельных опытов) гипотезу о нормальном распределении можно
проверить стандартными статистическими тестами (например, – критерием).
К сожалению, экспериментатор редко располагает такими данными, поэтому
приходится принимать этот постулат на веру.
     При    нарушении         нормальности       мы    лишаемся      возможности
установления вероятностей, с которыми справедливы те или иные
высказывания.   В      этом    таится       большая   опасность.    Мы   рискуем
загипнотизировать себя численными оценками и вероятностями, за которыми

                                                                               19