Теория и практика математического моделирования в современном литейном производстве. Дурина Т.А. - 6 стр.

     Математическая модель является приближенным представлением
реальных объектов, процессов или систем, выраженным в математических
терминах и сохраняющим существенные черты оригинала. Математические
модели в количественной форме, с помощью логико-математических
конструкций, описывают основные свойства объекта, процесса или системы,
его параметры, внутренние и внешние связи.
     В общем случае математическая модель реального объекта, процесса
или системы представляется в виде системы функционалов
     Ф i ( X , Y , Z , t )=0,
     где X - вектор входных переменных, X =[ x 1 , x 2 , x 3 , ... , x N ] t ,
     Y - вектор выходных переменных, Y =[ y 1, y 2, y 3, ... , yN ] t ,
     Z - вектор внешних воздействий, Z =[ z 1, z 2, z 3, ... , zN ] t ,
     t - координата времени.
     Математическая модель описывает зависимость между исходными
данными и искомыми величинами.
     Элементами обобщенной математической модели являются (рис. 1):
     множество входных данных (переменные) X,Y;
      X - совокупность варьируемых переменных; Y - независимые
переменные (константы);
     математический оператор L, определяющий операции над этими
данными; под которым понимается полная система математических
операций, описывающих численные или логические соотношения между
множествами входных и выходных данных (переменные);
     множество выходных данных (переменных) G(X,Y); представляет собой
совокупность критериальных функций, включающую (при необходимости)
целевую функцию.




                                                                                 6