Теория и практика математического моделирования в современном литейном производстве. Дурина Т.А. - 7 стр.

     Рис. 1. Обобщенная математическая модель.
     Построение математической модели заключается в определении связей
между теми или иными процессами и явлениями, создании математического
аппарата, позволяющего выразить количественно и качественно связь между
теми или иными процессами и явлениями; интересующими специалиста
физическими величинами, и факторами, влияющими на конечный результат.
      При   построении    математической   модели     перед   исследованием
возникает   задача   выявить   и   исключить    из рассмотрения    факторы,
несущественно влияющие на конечный результат (математическая модель
обычно включает значительно меньшее число факторов, чем в реальной
действительности). На основе данных эксперимента выдвигаются гипотезы о
связи между величинами, выражающими конечный результат, и факторами,
введенными в математическую модель. Такая связь зачастую выражается
системами дифференциальных уравнений в частных производных (например,
в задачах механики твердого тела, жидкости и газа, теории фильтрации,
теплопроводности, теории электростатического и электродинамического
полей).
     Конечной целью этого этапа является формулирование математической
задачи, решение которой с необходимой точностью выражает результаты,
интересующие специалиста.
Проникновение математических методов в самые разнообразные, подчас
неожиданные сферы человеческой деятельности означает возможность
пользоваться новыми, как правило, весьма плодотворными средствами
исследования.    Рост    математической        культуры   специалистов    в

                                                                          7