Элементы и функциональные устройства судовой автоматики. Дуров А.А. - 15 стр.

ные модели. При этом рассматривается движение системы в ог-
раниченном диапазоне относительно исходного состояния. Са-
мый распространенный способ линеаризации основан на разло-
жении нелинейной функции в ряд Тейлора в окрестности точки
установившегося режима и пренебрежении членами разложения
выше первого порядка.
     Полученное линеаризованное дифференциальное уравнение
звена целесообразно (но не обязательно) представить в относи-
тельных единицах с безразмерными коэффициентами, для чего
координатам или их приращениям, входящим в рассматриваемое
уравнение, ставятся в соответствие базовые значения. Затем каж-
дый член уравнения, в который входит нормируемая переменная,
умножают и делят на соответствующее ей базовое значение. Вво-
дят обозначения для относительных безразмерных координат.
В результате получают уравнение в относительных единицах, но
коэффициенты уравнения в общем случае имеют определенную
размерность. Чтобы сделать и коэффициенты уравнения безраз-
мерными, нужно все члены уравнения разделить на коэффициент,
стоящий возле приращения выходной величины звена.
     Применение операторной формы записи дифференциально-
го уравнения динамики позволяет получить передаточную функ-
цию звена — основу для расчетов по теории автоматического ре-
гулирования.
     Система автоматического регулирования может работать в
условиях воздействий, описываемых любыми сложными закона-
ми, но в теории автоматического регулирования при исследова-
нии САР принято рассматривать наиболее общие, «типовые»
воздействия.
     В качестве типовых воздействий при исследовании звеньев
и систем автоматики принимают:
      — гармоническое: х(t) = A sin (ωt);
      — ступенчатое: х(t) = 1(t), где 1(t) — единичная функция
Хевисайда;
      — импульсное: х(t) = δ(t), где δ(t) — функция Дирака.
     Если при гармоническом входном воздействии фиксировать
изменение амплитуды и фазы выходной величины при изменении
частоты входных колебаний ω, то в результате мы получим ам-
плитудо-фазо-частотную      (АФЧХ)        характеристику   звена.

                               15