Составители:
108
Метод (3.12) более быстрый по сравнению с (3.13), но менее надёжен,
так как
k
τΔ выбирается произвольно (независимо от
1
+
δ
k
) и на последнем
приближении в (3.12) может оказаться, что
qq
δ
∉
−1
x .
Пример 3.4. Рассматривается СУ с НЭ в цепи обратной связи (рис.
3.2, а). Характеристика НЭ задаётся в виде табл. 3.5. На входе системы
приложено воздействие
f
постоянного уровня, 10
=
f
.
Таблица 3.5
y
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
z
0 1 2,5 4,5 7,5 10 11 11,5 11 10,5
y
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
z
10,2 10,1 10,05 10,03 10,02 10,01 10,005 10,001 10 10
Требуется найти состояние равновесия, используя метод Ньютона.
Уравнение статического режима имеет вид
0)()(
=
−
ξ
=
ϕ
f
yy .
В соответствии с методом Ньютона оператор преобразования можно
записать как
)(
)(
)(
)(
)(
y
fy
y
y
y
yyS
ξ
′
−
ξ
−=
ξ
′
ξ
−= .
Значения функций )( yξ
′
, )( yξ определяются следующим образом:
если
17,0),,[
1
=∈
+
iyyy
ii
, то
))(()(,)(
1
1
ii
ii
ii
yyyzyz
yy
zz
y −ξ
′
+=ξ=
−
−
=ξ
′
+
+
;
если ),18[ ∞∈y , то
fyzy
=
ξ
=
=ξ
′
)(,0)(
.
Итерационная процедура имеет вид
)(
)(
1
k
k
kk
y
fy
yy
ξ
′
−
ξ
−=
+
.
Результаты численных расчётов состояния равновесия сведены в табл.
3.6.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 107
- 108
- 109
- 110
- 111
- …
- следующая ›
- последняя »
