Моделирование систем и комплексов. Душин С.Е - 142 стр.

UptoLike

141
K
s/1
+
+
K
s/1
0,1
c,t
0
5,0
x
а
б
Рис. 4.10. Линейная жёсткая модель для примера 4.7:
аструктурная схема; бпроцесс на выходе
Пример 4.8.
Рассматривается нелинейная модель СУ химическими
реакциями [21], представленная системой ДУ (уравнения кинетики) отно-
сительно масштабированных концентраций вида:
)(
212
2
11
1
xxxcxxa
dt
dx
+= ,
()
2123
2
1
xxxx
adt
dx
= ,
31
3
, xxubu
dt
dx
== ,
где
;0,4)0()0(
31
== xx ;1,1)0(
2
=x
;27,77
=
a
;161,0
=
b
.10375,8
6
=c
Структурная схема модели, реализованная с помощью программного
средства Simulink, приведена на рис. 4.11.
+
K
s/1
+
+
K
s/1
+
+
K
s/1
F
K
1
x
2
x
3
x
u
Рис. 4.11. Структурная схема системы управления химическими реакциями для приме-
ра 4.8
Анализ поведения модели с использованием метода Гира показывает,
что процесс имеет цикличность с периодом 300
T
с (рис. 4.12). Каждый
цикл характеризуется областями жёсткости. Из расчёта видно, что собст-
венные числа матрицы Якоби на отдельных коротких участках имеют
большие положительные значения.