Составители:
167
Из этой системы определяются неизвестные значения:
1
3
1
2
1
1
,, xxx
. Значения
1
4
1
0
, xx определяются граничными условиями:
)(
11
1
0
tx μ= , )(
12
1
4
tx μ= .
Этап 3. Составляется и решается система уравнений относительно
внутренних узлов второго слоя.
Работа алгоритма продолжается вплоть до завершения на
N
-м слое.
Шеститочечная симметричная схема (схема Кранка–Николсона
(Crank–Nicholson)) (рис. 4.32) имеет вид
n
i
n
izz
n
izz
n
i
n
i
xxa
xx
ϕ++=
τ
−
+
+
)(
2
1
,
1
,
1
.
Начальные и граничные условия для неё задаются так же, как и в схеме
(4.40).
Рис. 4.32. Шеститочечный шаблон симметричной разностной схемы
Разностная схема записывается как
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
h
xxx
h
xxx
a
xx
ϕ+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
+
+−
=
τ
−
−+
+
−
++
+
+
2
11
2
1
1
11
1
1
22
2
,
1,1 −= Ni , 1,0 −= Mn .
Отсюда можно получить формулу для вычислений:
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
xxxxxx τϕ−γ−γ−−γ−=γ+γ+−γ
−+
+
−
++
+
2)1(2)1(2
11
1
1
11
1
, 1,1 −= Ni .
При вычислении
1
1
+
+
n
i
x
,
1
+
n
i
x
,
1
1
+
−
n
i
x
значения
n
i
x
1+
,
n
i
x
,
n
i
x
1−
,
n
i
ϕ
преды-
дущего слоя считаются известными.
Контрольные вопросы
1.
Что отличает модели с сосредоточенными параметрами от моделей с
распределёнными параметрами?
2.
Как осуществляется процедура дискретизации исходной непрерывной
модели?
(z
i+1
, t
n+1
)
(
z
i
, t
n+1
)
(
z
i–1
, t
n+1
)
(z
i
, t
n
)
(
z
i–1
, t
n
)
(
z
i+1
, t
n
)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 166
- 167
- 168
- 169
- 170
- …
- следующая ›
- последняя »
