Составители:
165
n
t
0
0
=z 25,0
1
=
z 50,0
2
=
z 75,0
3
=
z
0
0
,1=z
0 0 0 0,1875 0,25 0,1875 0
1 0,5 0 -0,3125 -0,25 -0,3125 0
2 1,0 0 1,1875 -0,75 1,1875 0
3 1,5 0 -11,3125 14,75 -11,3125 0
4 2,0 0 70,3125 -193,75 70,3125 0
Из табл. 4.7 следует, что процесс расходится.
Изменим шаг τ в соответствии с формулой для устойчивого процесса.
Пусть 05,0=τ . Тогда
4,00625,0)05,05,0(
=
⋅
=
γ
. Следовательно, расчёт
будет производится по формуле
(
)
n
i
n
i
n
i
n
i
xxxx 2,04,0
11
1
++=
−+
+
.
Результаты расчёта сведены в табл. 4.8, из которой видно, что процесс ус-
тойчивый.
Таблица 4.8
n
t
0
0
=z
25,0
1
=
z
25,0
1
=
z
75,0
3
=
z
0
0
,1=
z
0 0 0 0,1875 0,25 0,1875 0
1 0,05 0 0,1375 0,20 0,1375 0
2 0,10 0 0,1075 0,15 0,1075 0
3 0,15 0 0,0815 0,116 0,0815 0
4 0,20 0 0,0627 0,0884 0,0627 0
5 0,25 0 0,0479 0,06784 0,0479 0
6 0,30 0 0,036716 0,051888 0,036716 0
7 0,35 0 0,0280984 0,03975040 0,0280984 0
8 0,40 0 0,02151984 0,03042880 0,02151984 0
9 0,45 0 0,01647549 0,02330163 0,01647549 0
10 0,50 0 0,01261575 0,01784072 0,01261575 0
Неявные схемы. Разностная схема, использующая шаблон, приведённый
на рис. 4.30, имеет вид
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
n
i
h
xxx
a
xx
ϕ+
+−
=
τ
−
+
−
+
+
+
+
2
1
1
11
1
1
2
,
1,1 −= Ni , 1,0 −= Mn ,
(4.40)
причём значения )(
0
0
ii
zx μ= , Ni ,0= отвечают начальным условиям; зна-
чения
)(
11
1
0 +
+
μ=
n
n
tx , )(
12
1
+
+
μ=
n
n
N
tx , 1,0 −= Mn – граничным условиям.
Здесь принято, что )(),(
2
hOtzf
ni
n
i
+τ+=ϕ . Разностная схема (4.40) (схе-
ма с опережением) для процесса теплопроводности является
чисто неяв-
ной
, которая имеет первый порядок аппроксимации по
τ
и второй – по h .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 164
- 165
- 166
- 167
- 168
- …
- следующая ›
- последняя »
