Моделирование систем и комплексов. Душин С.Е - 172 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

171
Пример П.2. На рис. П.2 приведена структура линейной модели СУ 3-
го порядка, набранная в окне пакета Simulink. Звено в прямой цепи описы-
вается передаточной функцией Transfer Fcn.
1
1
1
23
+++ sTss
1
•
In1
+
−
Out1
FcnTransfer
Рис. П.4.2. Структура линейной модели для примера П.4.2
В соответствии, например, с критерием Гурвица при
1>T
система ус-
тойчива, однако результаты расчёта равновесного состояния не зависят от
устойчивости.
Модель СУ можно представить в координатной форме пространства
состояний (наблюдаемая каноническая форма):
,
21
xx
=
&
,
32
xx
=
&
,
3213
Txxxx
−
−
−
=
&
1
xy
=
.
В векторно-матричном виде модель записывается как
,
,
Cx
BAxx
=
+
=
y
u
&
где
()
.001,
1
0
0
,
11
100
010
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−−−
=
CBA
T
Пусть
T
= 3. Тогда, если задать начальные приближения равновесного
состояния СУ
;00;10];0;0;0[0
=
=
= yux
фиксированные и свободные (независимые и зависимые) переменные
];[];1[];[
=
=
=
iyiuix
то использование команды (П.2) приводит к результату:
.
1726.0
0591.0
0015.0
e1;1;1;
0
0
1
23
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
⋅===
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
−
xx dyu

Страницы