Моделирование систем и комплексов. Душин С.Е - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

Университет ИТМО | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

22
точке зрения. Например, реальный моделируемый объект – летательный
аппарат – заменяется его механической моделью – материальной точкой.
Построение содержательной модели может завершаться разработкой
структурно-функциональной модели.
Структурно-функциональная модель
– совокупность взаимосвязанных частей (элементов, подсистем) объекта,
выполняющих определённые функции. Для представления такой модели
часто используется графическая
функциональная схема, предшествующая
получению ММ.
В процессе изучения системы на последующих этапах разработки мо-
дели, последняя постоянно уточняется вследствие учёта новых факторов.
Поэтому всегда следует говорить
об иерархии (упорядоченном наборе) мо-
делей
, каждая из которых с той или иной степенью точности описывает ре-
альную систему. Однако и в рамках наиболее простой модели необходимо
добиваться согласия с данными экспериментов.
На стадии построения содержательной модели ведущая роль принад-
лежит специалисту той предметной области знаний, к которой относится
исследуемый объект, явление или процесс, поскольку необходимо
обла-
дать глубокими теоретическими познаниями в этой области и опытом по-
становки и анализа результатов экспериментов.
На основе содержательной модели наборы величин (1.1) и (1.2) связы-
ваются в определённые уравнения (системы уравнений)
0),,,...,,,...,,,,,,...,,,...,,,(
111111
=ψ
prmqnl
aayyuuzzxxfft KK
,
либо каким-то иным способом производится формализация модели. Ис-
пользуются также приёмы и символы наглядного графического изображе-
ния (электрическая и механическая схемы, диаграмма сигнального графа
или структурная схема СУ).
В зависимости от вида системы и степени адекватности (приближе-
ния) модели уравнения могут быть: линейными или нелинейными; конеч-
ными (алгебраическими и
трансцендентными), обыкновенными диффе-
ренциальными, дифференциальными в частных производных, разностны-
ми, интегральными или интегродифференциальными и т. д.
Процессом окончательной формализации модели, состоящей в приве-
дении её к форме, удобной для последующего анализа (например, к описа-
нию в форме пространства состояний), завершается первый этап разработ-
ки ММ.
Второй этап состоит в изучение построенной ММ, т. е. по сути ре-
шении поставленной математической задачи. Выбирается подходящий или
создаётся новый математический метод и с его помощью отыскиваются
решения, соответствующие реальным процессам. Поиск решения матема-
тической задачи по ММ часто сводится к отысканию некоторых зависимо-
стей одних величин от других с использованием
аналитических или алго-

Страницы