Составители:
23
ритмических методов. Сюда же следует отнести разработку алгоритмиче-
ского и программного обеспечения.
Очень важно, что все величины, участвующие в создании ММ, опре-
делённым образом связаны с физическими величинами реальной системой.
Это даёт возможность в ходе работы с моделью привлекать дополнитель-
ные сведения о системе, которые позволяют упростить процесс составле-
ния
модели и её анализа, в частности выбрать из множества решений лишь
те, которые удовлетворяют реальным ситуациям.
При изучении ММ нередко выделяют стадию предварительного ис-
следования. На этой стадии с доступной полнотой, на принятом в матема-
тике уровне строгости решаются вопросы о корректности поставленной
задачи. Стадия предварительного исследования ММ включает постановку
упрощённых (модельных) задач и их подробный анализ, поскольку полу-
чение решения полной математической задачи часто оказывается слишком
сложным. Модельные задачи позволяют провести качественное, иногда
аналитическое исследование частичной или полной математической зада-
чи, а также выполнить тестирование вычислительных алгоритмов и про-
грамм.
При качественном исследовании модельных задач изучаются вопросы
существования и
единственности решения, его устойчивости и грубости,
выявления границ (особых траекторий) областей качественно эквивалент-
ного поведения и т. д. Большое значение при анализе приобретают вопро-
сы получения точных частных решений существенно нелинейных задач,
асимптотических решений. На этой стадии возможно применение всех из-
вестных математических методов в рамках поставленной проблемы.
Для контроля
адекватности получаемой ММ рекомендуется выполне-
ние следующих действий [6].
Контроль размерностей, включающий правило, согласно которому
приравниваться и складываться могут только физические величины одина-
ковой размерности. При переходе к вычислениям данная проверка сочета-
ется с контролем использования одной и той же системы единиц для зна-
чений всех величин.
Контроль порядков, состоящий из грубой, прикидочной оценки срав-
нительных порядков вычисляемых величин и исключением малозначимых
величин. Например, если для выражения 0
=
+
+
zy
x
в результате анализа
установлено, что в рассматриваемой области значений величин выполня-
ются неравенства
xz << и yz
<
< , то третьим слагаемым в исходном
выражении можно пренебречь.
Контроль характера зависимостей заключается в проверке того, что
направленность и скорость изменения переменных и параметров ММ со-
ответствуют «физическому» смыслу изучаемых процессов.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
