Составители:
67
порождаются необходимостью учёта большого числа переменных и пара-
метров объекта исследования. С целью подбора коэффициентов и установ-
ления адекватности модели может потребоваться проведение многочис-
ленных экспериментов.
Пример 2.4 [9]. Линейная модель накопления вооружений между дву-
мя странами.
Делается предположение, что общее количество вооружений у каждой
страны изменяется со временем в зависимости от трёх факторов:
– количества оружия у противника;
– износа существующего у страны вооружения;
– степени недоверия между противниками.
Темпы прироста и убыли вооружений пропорциональны указанным
факторам.
В
соответствии с принципом балансовых соотношений изменения ко-
личества вооружений
1
BΔ ,
2
BΔ у каждой из стран за время
t
Δ определя-
ются выражениями:
tBtBB
Δ
β
−
Δ
α
=
Δ
11211
,
tBtBB
Δ
β
−
Δ
α
=
Δ
22122
,
где 0
1
≥B ,0
2
≥B – объёмы вооружений стран; коэффициенты 0
1
>α ,
0
2
>α – характеризуют скорость наращивания вооружений; коэффициен-
ты
1
β
,
2
β
– характеризуют скорость «старения» вооружений («старение»
вооружений – аналог процесса амортизации производственных мощностей
в экономических моделях выпуска продукции).
В предлагаемой модели следует учитывать фактор взаимного недове-
рия введением в уравнения величин
1
N ,
2
N . При делении левой и правой
частей уравнений на
t
Δ , можно получить:
11121
1
NBB
t
B
+β−α=
Δ
Δ
,
22212
2
NBB
t
B
+β−α=
Δ
Δ
,
где величины
0
1
≥N , 0
2
≥N представляют собой уровень взаимной на-
стороженности (недоверия) противников, который считается не зависящим
от количества вооружений. Во многом уровень недоверия (или доверия)
определяется неформальными (например, дипломатическими) отношения-
ми между странами.
Переходя от конечных приращений к непрерывным производным, в
окончательном виде модель накопления вооружений выглядит таким обра-
зом:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
